科目： 來源：江西省高考真題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n-S_n-2=3（n≥3），且S₁=1，S₂=，求數(shù)列{a_n}的通項公式。

科目： 來源：0101 月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，a_n+1=（n=1，2，3， ……），求a₂，a₃，a₄，并歸納猜想出通項公式a_n。

科目： 來源：0101 月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，a_n+1=（n=1，2，3， ……），
(1)求a₂，a₃，a₄；
(2)歸納猜想通項公式a_n；
(3)用數(shù)學歸納法證明你的猜想。

科目： 來源：0115 期中題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當n≥2時，，
（Ⅰ）證明數(shù)列是一個等差數(shù)列；
（Ⅱ）求a_n。

科目： 來源：0113 期中題 題型：填空題

科目： 來源：廣東省期中題 題型：解答題

設數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=（n∈N*），
（1）求a₂，a₃；
（2）令b_n=，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）已知f（n）=6a_n+1-3a_n，求證：f（1）·f（2）·…·f（n）＞。

科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=，
（Ⅰ）若方程f（x）=x的解稱為函數(shù)y=f（x）的不動點，求a_n+1=f（a_n）的不動點的值；
（Ⅱ）若a₁=2，b_n=，求證：數(shù)列{lnb_n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項；
（Ⅲ）當任意n∈N*時，求證：b₁+b₂+b₃+…+b_n＜。

科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+n，n∈N*，
（1）記b_n=a_n+n+1，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并寫出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，記，數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n。求證：S_n＜。

科目： 來源：北京期末題 題型：填空題

科目： 來源：廣西自治區(qū)月考題 題型：填空題