科目: 來源:2014-2015學年江蘇省高一上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
對于函數(shù)定義域中任意的,給出如下結(jié)論:
①;
②;
③當時,;
④當時,,
那么當時,上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是__________.
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省高一上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),
(1)當時,求函數(shù)的定義域;
(2)若函數(shù)的定義域為,求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)(其中且)
(1)判斷函數(shù)的奇偶性并證明;
(2)解不等式.
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某商場經(jīng)調(diào)查得知,一種商品的月銷售量(單位:噸)與銷售價格(單位:萬元/噸)的關系可用下圖的一條折線表示.
(1)寫出月銷售量關于銷售價格的函數(shù)關系式;
(2)如果該商品的進價為萬元/噸,除去進貨成本外,商場銷售該商品每月的固定成本為萬元,問該商品每噸定價多少萬元時,銷售該商品的月利潤最大?并求月利潤的最大值.
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已知函數(shù),
(1)判斷的奇偶性并說明理由;
(2)當時,判斷在上的單調(diào)性并用定義證明;
(3)當時,若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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已知二次函數(shù)(其中)滿足下列3個條件:
①的圖象過坐標原點;
②對于任意都有成立;
③方程有兩個相等的實數(shù)根,令(其中),
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(直接寫出結(jié)果即可);
(3)研究函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).
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