已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；

（2）在中，角的對邊分別為，若求的最小值.

某市為“市中學(xué)生知識競賽”進(jìn)行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的被淘汰.若有500人參加測試，學(xué)生成績的頻率分布直方圖如圖.

(

1)求獲得參賽資格的人數(shù)；

(2)根據(jù)頻率直方圖，估算這500名學(xué)生測試的平均成績；

(3)若知識競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機(jī)會，累計(jì)答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復(fù)賽.已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響.已知他連續(xù)兩次答錯的概率為，求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

如圖，在直角梯形ABCP中，,D是AP的中點(diǎn)，E,G分別為PC,CB的中點(diǎn)，將三角形PCD沿CD折起，使得PD垂直平面ABCD.（1）若F是PD的中點(diǎn)，求證：AP平面EFG;（2）當(dāng)二面角G-EF-D的大小為時，求FG與平面PBC所成角的余弦值.

如圖，已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，開口向右，過焦點(diǎn)且垂直于拋物線對稱軸的弦長為2，過C上一點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線交拋物線于P,Q兩點(diǎn).

（1）若直線PQ過定點(diǎn)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）對于第（1）問的點(diǎn)A，三角形APQ能否為等腰直角三角形？若能，試確定三角形APD的個數(shù)；若不能，說明理由.

已知函數(shù)圖像上一點(diǎn)處的切線方程為(1)求的值；(2)若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不等實(shí)根，求的取值范圍；(3)令如果的圖像與軸交于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，求證：

如圖，在銳角三角形ABC中，D 為C在AB上的射影，E 為D在BC上的射影,F為DE上一點(diǎn)，且滿足

(1)證明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同單位長度.已知曲線過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）. (1)求曲線C與直線 的普通方程；(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線，若直線 與曲線相切，求實(shí)數(shù)的值.

設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時，求不等式的解集；(2)若對恒成立，求的取值范圍.

已知復(fù)數(shù) ，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

已知集合 ，則集合中元素的個數(shù)為

A．無數(shù)個 B．3 C．4 D．5