已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域和最小正周期；

（2）若，，求的值.

圖是某市月日至日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)（）小于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇月日至月日中的某一天到達(dá)該市，并停留天.

（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；

（2）求此人停留期間至多有1天空氣重度污染的概率.

如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱底面，過作垂直交于點(diǎn)，作垂直交于點(diǎn)，平面交于點(diǎn)，且，.

（1）試證明不論點(diǎn)在何位置，都有；

（2）求的最小值；

（3）設(shè)平面與平面的交線為，求證：.

已知曲線的方程為：（，為常數(shù)）.

（1）判斷曲線的形狀；

（2）設(shè)曲線分別與軸、軸交于點(diǎn)、（、不同于原點(diǎn)），試判斷的面積是否為定值？并證明你的判斷；

（3）設(shè)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)、，且，求曲線的方程.

已知正項數(shù)列滿足：，數(shù)列的前項和為，且滿足，.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：.

已知函數(shù)，.

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求的值；

（2）當(dāng)時，若對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，在（1）的條件下，證明當(dāng)時，對任意兩個不相等的正數(shù)、，有.

若復(fù)數(shù)滿足：，則（ ）

A. B. C. D.

設(shè)函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為，則（ ）

A. B. C. D.

設(shè)平面、，直線、，，，則“，”是“”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是（ ）

A. B. C. D.