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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求和：（a-1）+（a2-2）+…+（an-n），（a≠0）

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科目： 來源：寧夏 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足a1=2，an+1-an=3•22n-1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列1，
1
2
，
1
2
，
1
3
，
1
3
，
1
3
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，…的前100項的和等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=nan-2n(n-1)(n∈N*)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
an-1an
＜
1
4
．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式an=n2cosnπ，Sn為它的前n項的和，則
s2010
2011
=（　　）
A．1005B．1006C．2009D．2010

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3-x，等比數(shù)列an的前n項和為f（n）-c，正項數(shù)列bn的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-
Sn
=Sn-1+
Sn-1
，(n≥2)
（1）求c，并求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn(1-
1
2
an)}的前n項和為Tn．

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科目： 來源：上海高考真題 題型：填空題

用n個不同的實數(shù)a1，a2，…，an可得到n！個不同的排列，每個排列為一行寫成一個n！行的數(shù)陣。對第i行，記，i=1，2，3，…，n！。例如：用1，2，3可得數(shù)陣如圖，由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12，所以，b1+b2+…+b6=-12+2×12-3×12=-24，那么，在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，b1+b2+…+b120=（    ）。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=（1+λ）-λan，其中λ為常數(shù)，且λ≠-1，0，n∈N+
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f（λ），數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn=f（bn-1）（n∈N+，n≥2），求數(shù)列{bn}的通項公式．
（3）設(shè)λ=1，Cn=an(
1
bn
-1)，數(shù)列{Cn}的前n項和為Tn，求證：當(dāng)n≥2時，2≤Tn＜4．

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科目： 來源：0103 模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足Sn+Sn-1=tan2（t＞0，n≥2），且a1=0，n≥2時，an＞0，Sn其中是數(shù)列{an}的前n項和。
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若對于n≥2，n∈N*，不等式恒成立，求t的取值范圍。

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科目： 來源：0103 模擬題 題型：單選題

在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，Sn為前n項和，nan+12=(n+1)an2+anan+1，且a3=，則tanS4=
[     ]
A．
B．
C．
D．

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