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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列
2
1×3
，
2
3×5
，
2
5×7
，…，
2
(2n-1)(2n+1)
，…的前n項和為Sn．
（Ⅰ）計算S1，S2，S3，S4；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）所得到的計算結(jié)果，猜想Sn的表達式，不必證明．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義
n
x1+x2+…xn
為n個正數(shù)x1，x2，…，xn的“平均倒數(shù)”．若正項數(shù)列{an}的前n項的“平均倒數(shù)”為
1
2n+1
，則數(shù)列{an}的通項公式為an=（　�。�
A．2n+1B．2n-1C．4n-1D．4n+1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}前n項和Sn，且Sn=2an-2，n∈N+．
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
n
an
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若a1=1，且2Sn=（n+1）an，n∈N*．
（I） 求{an}的通項公式和Sn；
（II） 設(shè)bn=a2n，求{bn}的前n項和．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均正的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=
1
2
（an2+an）
（1）求{an}的通項公式
（2）設(shè)數(shù)列bn=
1
anan+2
，求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an），其中a2=6，
an+1+an-1
an+1-an+1
=n
（1）求a1、a3、a4；
（2）求數(shù)列{an}通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，其中bn=
an
n+c
（c為不為零的常數(shù)），若Sn=b1+b2+…+bn，求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)=
4x
4x+2
，利用倒序相加法（課本中推導等差數(shù)列前n項和的方法），可求得f(
1
2015
)+f(
2
2015
)+f(
3
2015
)+…f(
2014
2015
)的值為 ．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，且Sn=-n2+9n，n∈N+．
（1）求{an}的通項；
（2）設(shè)Tn=|a1|+|a2|+…|an|，求Tn．

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科目： 來源：眉山一模 題型：解答題

設(shè)數(shù)列an的前n項的和為Sn，a1=
3
2
，Sn=2an+1-3．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列an的通項公式；
（3）設(shè)bn=(2log
3
2
an+1)•an，求數(shù)列bn的前n項的和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

當n∈N*時，Sn=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
，
（Ⅰ）求S1，S2，T1，T2；
（Ⅱ）猜想Sn與Tn的關(guān)系，并用數(shù)學歸納法證明．

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同步練習冊答案