在x軸、y軸上截距相等且與圓（x+2

2

）²+（y-3

2

）²=1相切的直線L共有（　�。�條．

求證：

sinα-cosα+1

sinα+cosα-1

=

1+sinα

cosα

．

已知圓C：x²+y²+2x-4y+1=0，若圓C的切線在x軸，y軸上的截距相等，求此切線方程．

設(shè)f（x）=msin（πx+α₁）+ncos（πx+α₂），其中m、n、α₁、α₂都是非零實數(shù)，若f（2004）=1，則f（2005）=．

己知f（x）=

(1-2a)x+3a，x＜1 lnx，x≥1

的值域為R，那么a的取值范圍是．

已知向量

a

=（2cosφ，2sinφ），φ∈（90°，180°），

b

=（1，1），則向量

a

與

b

的夾角為．

求直線x=1，x=2，y=0與曲線y=x²+2x+1圍成曲邊梯形的面積．（要求：用分割，近似代替，求和，取極限等方法解答）

∫

0 -1

4-x2

dx=．

設(shè)口袋中有黑球、白球共7 個，從中任取2個球，已知取到至少1個白球的概率為

5

7

，則口袋中白球的個數(shù)為．

為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，從符合條件的200名志愿者中隨機抽取60名志愿者，其中年齡分組區(qū)間是：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]．
（1）求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這200名志愿者中年齡在[30，35）歲的人數(shù)；
（2）在抽出的60名志愿者中按年齡在區(qū)間[20，35）和[35，45]采用分層抽樣的方法抽取5名參加中心廣場的宣傳活動，再從這5名中采用簡單隨機抽樣方法選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人，求所選兩人中至少有一個年齡不低于35歲的概率．