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科目： 來源： 題型：

若一個正四棱錐的左視圖是一個邊長為2的正三角形（如圖），則該正四棱錐的體積是（　　）
A、1
B、
3
C、
4
3
3
D、2
3

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科目： 來源： 題型：

棱長為
2
的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為AD的中點，Q為AB的中點，R為B1C1的中點．試求經(jīng)過P，Q，R的截面的面積．

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科目： 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是兩個不共線的向量
（1）已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，若A，B，D三點共線，求k的值
（2）如圖，在平行四邊形OPQR中，S是對角線的交點，若
OP
=2
e1
，
OR
=3
e2
，以
e1
，
e2
為基底表示
PS
與
QS
．

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科目： 來源： 題型：

在邊長為a的正方形ABCD內(nèi)任取一點P，則P到點A的距離大于a的概率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ksinx+kcosx+sinxcosx+1
（1）若f（x）≥0在[0，
3π
4
]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍
（2）當k＞
2
時，求方程f（x）=0在[-2π，2π]上實數(shù)根的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）+cosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若α是第一象限角，且f（α+
π
3
）=
4
5
，求tan（α-
π
4
）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
5
2
sinAsinx+cos2x（x∈R），且滿足cos（A+
π
4
）=-
2
10
，A∈（
π
4
，
π
2
）
（1）求sinA的值；
（2求f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b∈{-1，1，2}，則直線ax+by-3=0（a2+b2≠0）與圓x2+y2=4有公共點的概率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

任取實數(shù)a，b∈[-1，1]，則a，b滿足b≥a2的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分數(shù)稱為單位分數(shù)．我們可以把1分拆為若干個不同的單位分數(shù)之和． 如：1=
1
2
+
1
3
+
1
6
，1=
1
2
+
1
4
+
1
6
+
1
12
，1=
1
2
+
1
5
+
1
6
+
1
12
+
1
20
，…依此類推可得：1=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
m
+
1
n
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110
+
1
132
+
1
156
，其中m≤n，m，n∈N*．設1≤x≤m，1≤y≤n，則
x+y+2
x+1
的最小值為（　�。�
A、
23
2
B、
5
2
C、
8
7
D、
34
3

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