相關(guān)習題
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科目： 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（3，6），
b
=（4，2），
c
=λ
a
+
b
（λ∈R），且
c
與
a
的夾角等于
c
與
b
的夾角，則λ=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AD=1，AB=2，點E是線段AB的中點，把三角形AED沿DE折起，設折起后點A的位置為 P，F(xiàn)是PD的中點．
（1）求證：無論P在什么位置，都有 AF∥平面 PEC；（2）當點P在平面ABCD上的射影落在線段DE上時，若三棱錐P-ECD的四個頂點都在一個球上，求這個球的體積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，AC，BD相交于點O，EF∥AB，AB=2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF=CF，點G為BC的中點．
（1）求證：直線OG∥平面EFCD；
（2）求證：直線AC⊥平面ODE．

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科目： 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，∠CBA=120°，AD=4，對角線BD=2
3
，將其沿對角線BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，若四面體ABCD頂點在同一個球面上，則該球的體積為（　�。�
A、
20
3
5
π
B、
160
3
5
π
C、32
3
π
D、2π

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科目： 來源： 題型：

已知正實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=4，則
2
xy+yz的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式：|x-
m
2
|≤
1
2
（m∈Z），2是其解集中唯一的整數(shù)解．
（1）求m的值；
（2）已知正實數(shù)a，b，c滿足a2+4b2+16c2=m，求a+2b+4c的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c均為正實數(shù)，且a+b+c=12，ab+bc+ca=45，則max{a，b，c}的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）滿足f（x1）+f（x2）=2f（
x1+x2
2
）•f（
x1-x2
2
）且f（
π
2
）=0，x∈R，求證：f（x）是周期函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

過原點的直線交雙曲線x2-y2=4
2
于P，Q兩點，現(xiàn)將坐標平面沿直線y=-x折成直二面角，則折后PQ長度的最小值等于（　　）
A、2
2
B、4
C、4
2
D、3
2

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=3BC，過A1，C，D三點的平面記為α，BB1與α的交點為Q，則
B1Q
QB
為（　　）
A、1
B、2
C、3
D、與
AD
AA1
的值有關(guān)

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