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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=2sinx的單調(diào)增區(qū)間是（k∈Z）（　�。�
A、[
π
2
+2kπ，
3π
2
+2kπ]
B、[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]
C、[2kπ，π+2kπ]
D、[2kπ，
π
2
+2kπ]

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，4an+1=5an+
9an2+16
．
（1）計算a2，a3，a4，猜想求數(shù)列{an}的通項公式，并給與證明；
（2）證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜2．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c為偶函數(shù)，關于x的方程f（x）=a（x+1）2（a≠1）的根構成集合{1}．
（1）求a，b，c的值；
（2）求證：
f(x)
≤
5
-1
2
|x|+1對任意的x∈[-2，2]恒成立；
（3）設g（x）=
f(x)
+
f(2-x)
若存在x1，x2∈[0，2]，使得|g（x1）-g（x2）|≥m，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

拋物線8y-x2=0的焦點F到直線l：x-y-1=0的距離是（　�。�
A、
5
2
2
B、
2
C、
2
2
D、
3
2
2

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科目： 來源： 題型：

已知
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cos2θ
=-cos
θ
2
，則θ的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，求證：（a3+b3） 
1
3
＜（a2+b2） 
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上有兩個動點A，B，它們的橫坐標分別為a，a+2，當a=1時，點A到x軸的距離為
2
，M是y軸正半軸上的一點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若A，B在x軸上方，且|OA|=|OM|，直線MA交x軸于N，求證：直線BN的斜率為定值，并求出該定值．

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科目： 來源： 題型：

設經(jīng)過點（-4，0）的直線l與拋物線y=
1
2
x2的兩個交點為A、B，經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線的切線，若兩切線互相垂直，則直線l的斜率等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

三個好朋友同時考進同一所高中，該校高一有10個班，則至少有2人分在同一班的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，P是C上一點，若P在第一象限，|PF|=8，則點P的坐標為
 
．

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同步練習冊答案