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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知log3x=
-1
log23
，求x+x2+x3+…+xn+…的前n項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：填空題

定義： 數(shù)列{xn}：x1=1，；
數(shù)列{yn}：；
數(shù)列{zn}：；
則y1+z1=（    ）．若{yn}的前n項(xiàng)的積為P，{zn}的前n項(xiàng)的和為Q，那么P+Q=（    ）．

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科目： 來(lái)源：煙臺(tái)三模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log3（ax+b）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）和B（5，2），記an=3f（n），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
an
2n
，Tn=b1+b2+…+bn，，求Tn．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知對(duì)任意正整數(shù)n都有a1+a2+…+an=n3，則
1
a2-1
+
1
a3-1
+…+
1
a100-1
=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)的和為Sn，滿足a1=1，
Sn+1
an+1
-
Sn
an
=
1
2n
（n∈N*）．
（1）求證：Sn=（2-
1
2n-1
）an；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}滿足an=
n，   n=2k-1
ak， n=2k
，其中k∈N*，設(shè)f（n）=a1+a2+…+a2n-1+a2n，則f（2013）-f（2012）等于______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=n（cos2
n
3
-sin2
n
3
），其前n項(xiàng)和為Sn，則S30=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q≠1，Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，Tn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的乘積，Tn（k）表示{an}的前n項(xiàng)中除去第k項(xiàng)后剩余的n-1項(xiàng)的乘積，即Tn（k）=
Tn
ak
（n，k∈N+，k≤n），則數(shù)列
SnTn
Tn(1)+Tn(2)+…+Tn(n)
的前n項(xiàng)的和是______（用a1和q表示）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求數(shù)列1，3
1
2
，5
1
4
，…(2n-1)+
1
2n-1
…的前n項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=(1+cos2
nπ
2
)an+sin2
nπ
2
，則該數(shù)列的前20項(xiàng)的和為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案