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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項公式為an=2sin
nπ
2
，則S2007等于（　　）
A．-4B．-2C．0D．2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，設(shè)Sn是第n個集合中元素之和，則S21為（　�。�
A．1113B．4641C．5082D．5336

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{（-1）n•n}的前n項和為Sn，則S2007等于（　�。�
A．1004B．-1004C．2005D．-2005

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1，則a2013=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和為Sn，且點P（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上，則
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（文科做）數(shù)列{an}中，a3=1，Sn=an+1（n=1，2，3…）．
（I）求a1，a2；
（II）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（III）設(shè)bn=log2Sn，存在數(shù)列{cn}使得cn•bn+3•bn+4=1，試求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知an+2Sn•Sn-1=0(n≥2，n∈N*)，a1=
1
2

（1）求an（2）設(shè)bn=
2n-1
sn
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：陜西 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項a1=
3
5
，an+1=
3an
2an+1
，n=1，2，…．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：對任意的x＞0，an≥
1
1+x
-
1
(1+x)2
(
2
3n
-x)，n=1，2，…；
（Ⅲ）證明：a1+a2+…+an＞
n2
n+1
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n，設(shè)數(shù)列{bn}，bn=2an．
（1）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（2）求Rn=a1b1+a2b2+…+anbn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n.2n 求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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同步練習(xí)冊答案