設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)（n，

Sn

n

）（n∈N^*）均在函數(shù)y=-x+12的圖象上．
（1）寫出S_n關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）計(jì)算T₁₆=|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a₁₆|；
（4）已知bn=

an-13

2

，若對(duì)一切n∈N^*均有S_n-3＜m•b_n成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知數(shù)列{2^n-1•a_n}的前n項(xiàng)和S_n=9-6n
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn=n(3-log2

|an|

3

)，求數(shù)列{

1

bn

}的前n項(xiàng)和．

如果有窮數(shù)列a₁，a₂，…，a_n（n∈N^*），滿足條件：a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”．例如：數(shù)列1，2，3，4，3，2，1就是“對(duì)稱數(shù)列”．已知數(shù)列b_n是項(xiàng)數(shù)為不超過2m（m＞1，m∈N^*）的“對(duì)稱數(shù)列”，并使得1，2，2²，…，2^m-1依次為該數(shù)列中前連續(xù)的m項(xiàng)，則數(shù)列b_n的前2008項(xiàng)和S₂₀₀₈可以是：①2²⁰⁰⁸-1；②2（2²⁰⁰⁸-1）；③3•2^m-1-2^2m-2009-1；④2^m+1-2^2m-2008-1．
其中命題正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=2，a₂=8，S_n+1+4S_n-1=5S_n（n≥2），T_n是數(shù)列{log₂a_n}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求T_n；
（3）求滿足(1-

1

T2

)(1-

1

T3

)…(1-

1

Tn

)＞

1010

2013

的最大正整數(shù)n的值．

若S=

1

1×3

+

1

3×5

+…+

1

(2n-1)(2n+1)

，則S=______．

數(shù)列0.

••

18

，0.0000

••

18

，…的前n項(xiàng)和______及各項(xiàng)和S=______．

數(shù)列{a_n}滿足an+1+(-1)nan=n，則{a_n}的前60項(xiàng)和等于（　�。�

A．960

B．1920

C．930

D．1830

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=31，a_n+1=a_n+2n，n∈N₊，則

an

n

的最小值是______．

已知數(shù)列{a_n}是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是以q為公比的等比數(shù)列．
（1）若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=b₁=d=2，S₃＜5b₂+a₈₈-180，求整數(shù)q的值；
（2）在（1）的條件下，試問數(shù)列{b_n}中是否存在一項(xiàng)b_k，使得b_k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P（P∈N，P≥2）項(xiàng)和？請(qǐng)說明理由；
（3）若b₁=a_r，b₂=a_s≠a_r，b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數(shù)）求證：數(shù)列{b_n}中每一項(xiàng)都是數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)．