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科目: 來源: 題型:

已知球的表面積為16π,則該球的體積為
 

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科目: 來源: 題型:

在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,則此四棱錐的內切球與外接球的半徑分別為( 。
A、2-
2
,
3
B、
2
2
,
3
C、,2-
2
,2
3
D、
2-
2
2
3
2

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科目: 來源: 題型:

半徑為R的球O中有一內接圓柱.當圓柱的側面積最大時,圓柱的側面積與球的表面積之比是
 

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科目: 來源: 題型:

在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC為正三角形且邊長為
3
a,側棱AA1=2a,點A在下底面的射影是△A1B1C1的中心O.
(Ⅰ)求證:AA1⊥B1C1;
(Ⅱ)求異面直線AO與B1C所成角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知球的表面積為8π,則它的半徑為(  )
A、
2
2
B、1
C、
2
D、2

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科目: 來源: 題型:

已知正方體ABCD-A1B1C1D1,E、F分別是AB、AD中點,則異面直線EF與A1C1所成的角為(  )
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目: 來源: 題型:

如圖,在三棱錐P-ABC中,△ABC是邊長為2的正三角形,且PA=PC=2.
(1)求證:AC⊥PB;
(2)若平面PAC⊥平面ABC,D為PC的中點,求異面直線PA與BD所成角的大小.

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科目: 來源: 題型:

空間三條直線,任何兩條不共面,且兩兩互相垂直,另一條直線l與這三條直線所成的角均為α,則tanα=( 。
A、1
B、
2
C、
3
D、2
2

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科目: 來源: 題型:

四面體ABCD在空間坐標系內的坐標分別為A(0,0,0),B(0,0,1),C(0,2,0),D(
3
2
,
3
2
,0),則該四面體的外接球的面積為( 。
A、2πB、2πC、4πD、5π

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,E,F(xiàn)分別為AB,PC的中點,
(1)證明:EF∥平面PAD;
(2)若PA=AD,求證:EF⊥平面PCD.

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