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科目： 來源： 題型：

給出命題：
（1）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（2）已知α，β表示兩個不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（3）若空間中的一點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
（4）a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行．
其中正確的命題是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
3
，b=
2
，且A=
π
3
，則BC邊上的高為（　�。�
A、
3
-1
B、
3
+1
C、
3
-1
2
D、
3
+1
2

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科目： 來源： 題型：

解方程：x3-4x2+4x-1=0．

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科目： 來源： 題型：

若A={1，4，x}，B={1，x2}且B⊆A，則x=（　�。�
A、2B、2或-2
C、0或2D、0，2或-2

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科目： 來源： 題型：

∫
4
1
x
（1-
x
）dx=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中的整數(shù)解恰有4個，則a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，前3項的和S3=
13
3
．
（1）求等比數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=3nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=
n2，(n為奇數(shù))
-n2，(n為偶數(shù))
，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+…+a100=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知an+1=2Sn+2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列{
1
dn
}的前n項和為Tn，證明Tn＜
15
16
．

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