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科目： 來源：不詳 題型：填空題

正整數(shù)按下表排列：
1 2 5 10 17 …
4 3 6 11 18 …
9 8 7 12 19 …
16 15 14 13 20 …
25 24 23 22 21 …
… … … … … …
位于對角線位置的正整數(shù)1，3，7，13，21，…，構(gòu)成數(shù)列{an}，則a7=______；通項公式an=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知an=n2+λn，且an+1＞an對一切正整數(shù)n恒成立，則λ的取值范圍______．

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科目： 來源：西安模擬 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
1
4x+2
對于滿足a+b=1的實數(shù)a，b都有f(a)+f(b)=
1
2
．根據(jù)以上信息以及等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法計算：f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…+f(
2011
2011
)=______．

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科目： 來源：上海 題型：解答題

已知數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn(n∈N*)．
（1）設(shè)cn=3n+6，{an}是公差為3的等差數(shù)列．當b1=1時，求b2、b3的值；
（2）設(shè)cn=n3，an= n2 -8n．求正整數(shù)k，使得對一切n∈N*，均有bn≥bk；
（3）設(shè)cn=2n +n，an=
1+(-1)n
2
．當b1=1時，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知an+1-an-3=0，則數(shù)列{an}是（　�。�
A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列D．不確定

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科目： 來源： 題型：

（08年廈門外國語學(xué)校模擬）已知是定義在R上以4為周期的奇函數(shù)，且，則      （　　）

A．        B．       C．       D． 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足：na1+(n-1)a2+…+2an-1+an=(
9
10
)n-1+(
9
10
)n-2+…+
9
10
+1（n=1，2，3，…，）．
（1）求an的通項公式；
（2）若bn=-（n+1）an，試問是否存在正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，都有bn≤bk成立？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：朝陽區(qū)二模 題型：填空題

已知f（x）是定義在R上不恒為零的函數(shù)，對于任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立． 數(shù)列{an}滿足an=f（2n）（n∈N*），且a1=2．則數(shù)列的通項公式an=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列-
2
1×2
，
4
2×3
，-
8
3×4
，
16
4×5
，…的一個通項公式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}中，an=（-1）n+1（n∈N*），則a4=______．

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同步練習冊答案