化簡：f（t）=10-

3

cos

π

12

t-sin

π

12

t．

已知直線l：（2λ+1）x+（λ+2）y+2λ+2=0（λ∈R），有下列四個結(jié)論：
①直線l經(jīng)過定點(diǎn)（0，-2）；
②若直線l在x軸和y軸上的截距相等，則λ=1；
③當(dāng)λ∈[1，4+3

3

]時，直線l的傾斜角θ∈[120°，135°]；
④當(dāng)λ∈（0，+∞）時，直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值為

8

9

．
其中正確結(jié)論的是（填上你認(rèn)為正確的所有序號）．

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，D為AB的中點(diǎn)，且AB₁⊥A₁C
（1）AB₁⊥A₁D；
（2）證明：BC₁∥平面A₁CD．

α+β=

2

3

π，（1-

3

tanα）（1-

3

tanβ）=．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知M（-a，0），N（a，0），其中a∈R，若直線l上有且只有一點(diǎn)P，使得|PM|+|PN|=10，則稱直線l為“黃金直線”，點(diǎn)P為“黃金點(diǎn)”．由此定義可判斷以下說法中正確的是
①當(dāng)a=7時，坐標(biāo)平面內(nèi)不存在黃金直線；
②當(dāng)a=5時，坐標(biāo)平面內(nèi)有無數(shù)條黃金直線；
③當(dāng)a=3時，黃金點(diǎn)的軌跡是個橢圓；
④當(dāng)a=0時，坐標(biāo)平面內(nèi)有且只有1條黃金直線．

有下列四個命題：
①“若a²+b²=0，則a，b全為0”的逆否命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若“q≤1”，則x²+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；
④“矩形的對角線相等”的逆命題．
其中真命題為（　�。�

若f（x）=（m-2）x²+mx+4  （x∈R）是偶函數(shù)，則m=．

若函數(shù)f（x）=lnx，則f′（1）等于（　�。�

求h（x）=-

cos2x

sinx

的導(dǎo)數(shù)．

函數(shù)y=log

1

2

|x|的圖象只可能是（　　）