解不等式：（2x-1）（x+1）＜0．

某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購(gòu)物總額：（1）如果不超過(guò)500元，那么不予優(yōu)惠；（2）如果超過(guò)500元但不超過(guò)1000元，那么按標(biāo)價(jià)給予8折優(yōu)惠；（3）如果超過(guò)1000元，那么其中1000元給予8折優(yōu)惠，超過(guò)1000元部分按5折優(yōu)惠．設(shè)一次購(gòu)物總額為x元，優(yōu)惠后實(shí)際付款額為y元．
（1）試寫出用x（元）表示y（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某顧客實(shí)際付款1600元，在這次優(yōu)惠活動(dòng)中他實(shí)際付款比購(gòu)物總額少支出多少元？

“q≤1”是“函數(shù)f（x）=x²-x+q存在零點(diǎn)”的（　�。�

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，命題甲：ab＞b²，命題乙：a＜b＜0，則命題甲是命題乙的（　�。�

已知x，y是非零實(shí)數(shù)，且x＞y，求證：

1

x

＜

1

y

的充要條件是xy＞0．

設(shè)l是空間中的一條直線，α、β兩個(gè)不同的平面，已知l⊥α，則“α∥β”是“l(fā)⊥β”的（　�。�

給定兩個(gè)命題p，q，若￢p是q的必要而不充分條件，則p是￢q的（　�。�

試求關(guān)于x的方程x²-ax+1=0，x²+（a-1）x+16=0，x²-2ax+3a+1=0中至少一個(gè)方程有實(shí)根的充要條件．

設(shè)集合A={a，b，c}，有下列結(jié)論：
（1）a∈A
（2）{a}⊆A
（3）若集合M={x|x∈A}，則集合M有8個(gè)元素
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)）

已知直線l₁：（1-a）x+ay-2=0，l₂：ax+（2a+1）y+3=0，則“a=-2”是“l(fā)₁⊥l₂”成立的（　�。�