如圖，一個(gè)三角形的綠地ABC，AB邊的長(zhǎng)為7m，由C點(diǎn)看AB的張角為45°，在AC邊上一點(diǎn)D處看AB的張角為60°，且AD=2DC，試求這塊綠地的面積．

好利來(lái)蛋糕店某種蛋糕每個(gè)成本為6元，每個(gè)售價(jià)為x（6＜x＜11）元，該蛋糕年銷售量為m萬(wàn)個(gè)，若已知

585

8

-m與(x-

21

4

)2成正比，且售價(jià)為10元時(shí)，年銷售量為28萬(wàn)個(gè)．
（1）求該蛋糕年銷售利潤(rùn)y關(guān)于售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求售價(jià)為多少時(shí)，該蛋糕的年利潤(rùn)最大，并求出最大年利潤(rùn)．

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，橫軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，有曲線C：ρ=4cosθ，過(guò)極點(diǎn)的直線θ=φ（φ∈R且φ是參數(shù)）交曲線C于兩點(diǎn)0，A，令OA的中點(diǎn)為M．
（1）求點(diǎn)M在此極坐標(biāo)下的軌跡方程（極坐標(biāo)形式）．
（2）當(dāng)φ=

5π

3

時(shí)，求M點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

某幾何體的主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為

1

2

，則該幾何體的俯視圖可以是．

已知函數(shù)f（x）=2^x-2，g（x）=-x²+4x-3，若有f（a）=g（b），則b的范圍是（　�。�

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的最小正周期為T，且在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（mx）+1（m＞0）的圖象關(guān)于點(diǎn)M（

4π

3

，0）對(duì)稱，且在區(qū)間[0，

π

2

]上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值所構(gòu)成的集合．

已知函數(shù)y=e^x圖象記為曲線C₁，O為坐標(biāo)系原點(diǎn)
Ⅰ）過(guò)O作曲線C₁的切線l，求切線l的方程；
Ⅱ）函數(shù)y=lnx圖象記為曲線C₂，點(diǎn)P在曲線C₁上，點(diǎn)Q在曲線C₂上，設(shè)∠POQ=θ，求cosθ的最大值．