已知函數(shù)f（x）=cos²x+sinx，x∈[-

π

4

，

π

4

]的值域．

已知x₀是函數(shù)f（x）=（

1

2

）^x+

1

1+x

的一個(gè)零點(diǎn)，若x₁∈（-∞，x₀），x₂∈（x₀，-1），則（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x³+x²+|x-a|．（a是常數(shù)，且a≤

1

3

）
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，f（x）的最小值為g（a），求證：對(duì)任意x∈[-2，1]，f（x）≤g（a）+9成立．

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-cosx）-

1

2

．
（Ⅰ）若0＜α＜π，且cosα=

2

2

，求f（α）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

解關(guān)于x不等式|2x-1|-|x-2|＜0．

下列說(shuō)法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程

?

y

=3-5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
③線性回歸方程

?

y

=bx+a必過(guò)(

.

x

，

.

y

)；
④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；
⑤在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得k²=13.079，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%；
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
本題可以參考兩個(gè)分類變量x和y有關(guān)系的可信度表：

P（k2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

下列命題：
①三角形ABC中，若a²+b²-c²-ab=0，則C=60°；
②ax（x-1）＜0（a≠0）的解集是（0，1）；
③S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S_n=n²+1，則a_n=2n-1；
④S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S_n=2ⁿ-1，則數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列．
其中正確命題的序號(hào)是：．

已知向量

a

，

b

，

c

滿足|

a

|=|

b

|=2，|

c

|=1，（

c

-

a

）（

c

-

b

）=0，則

a

•

b

的取值范圍是．

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2（

π

4

-x）是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin²x-2sinx的值域是[-1，+∞）；
④函數(shù)y=sin（

π

4

-2x）在（kπ+

5π

8

，kπ+

7π

8

），k∈Z上是增函數(shù)；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）=

( 1 2 )x，x≤0 x 1 2 ，x＞0

，若f（x₀）＞2，則x₀的取值范圍是（-∞，-1）∪（4，+∞）．
寫出所有正確的命題的題號(hào)．

設(shè)函數(shù)g（x）=ax²+bx+c（a＞0），且g（1）=-

a

2

（1）求證：函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)
（2）設(shè)m，n是函數(shù)g（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，求|m-n|的取值范圍
（3）討論函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．