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科目： 來(lái)源： 題型：

證明：f（x）=2 x2-4x+3在（2，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知兩相關(guān)變量的非線(xiàn)性回歸方程為
?
y
=1.2x2，則樣本點(diǎn)（1，4）的殘差為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)的了解，舉行了一次消防安全知識(shí)競(jìng)賽．其中一道題是連線(xiàn)體，要求將3種不同的消防工具與它們的用途一對(duì)一連線(xiàn)，規(guī)定：每連對(duì)一條得3分，連錯(cuò)一條扣1分，參賽者必須把消防工具與用途一對(duì)一全部連起來(lái)．
（Ⅰ）設(shè)三種消防工具分別為A，B，C，其用途分別為a，b，c，若把連線(xiàn)方式表示為
ABC
bca
，規(guī)定第一行A，B，C的順序固定不變，請(qǐng)列出所有連線(xiàn)的情況；
（Ⅱ）求某參賽者得分為1分的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)（1，
4
2
3
），離心率e=
5
3
，若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M（-2，1），交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M恰是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖是一塊外輪廓線(xiàn)（A，B間的曲線(xiàn)部分）為拋物線(xiàn)的鋼板，MN為拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，A，B是拋物線(xiàn)上關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，其中AB=2，MN=1，先要將其割成矩形PQRS，使矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)P，Q落在線(xiàn)段AB上，另兩個(gè)頂點(diǎn)R，S落在拋物線(xiàn)上．（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出這一拋物線(xiàn)的方程；
（2）求矩形PQRS面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿(mǎn)足下列條件：x1=a，x2=b，xn+1-（λ+1）xn+λxn-1=0（n∈N*且n≥2），其中a、b為常數(shù)，且a＜b，λ為非零常數(shù)，猜想xn的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知不平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)l與以原點(diǎn)O為中心的雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩 及其兩條漸近線(xiàn)從左到右依次交于A，B，C，D不同的四點(diǎn)，則下列一定成立的是（　　）
A、|AD|=2|BC|
B、|AB|=|BC|=|CD|
C、
OA
+
OD
=
OB
+
OC
D、
OA
•
OD
=
OB
•
OC

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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=
1
2
，an+1=
an
2an+3
（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）據(jù)（1）猜想{an}的通項(xiàng)公式；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述猜想；
（4）若題目已知條件不變，只要求求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式怎么解呢？

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科目： 來(lái)源： 題型：

某校高一學(xué)生積極參加社會(huì)公益活動(dòng)，成立了公益社，公益社共100人，據(jù)統(tǒng)計(jì)，他們?cè)诮衲耆聟⒓庸婊顒?dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，
（1）求公益社學(xué)生三月參加活動(dòng)的平均次數(shù)；
（2）從公益社任選兩名學(xué)生，求他們?nèi)聟⒓庸婊顒?dòng)次數(shù)恰好相等的概率；
（3）從公益社任取兩名學(xué)生，用X表示這兩名學(xué)生參加公益活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=
1
2-an
（n∈N*），且a1=0，
（Ⅰ）計(jì)算a2、a3、a4，并推測(cè)an的表達(dá)式；
（Ⅱ）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你在（Ⅰ）中的猜想．

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