從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，所選3人中至少有1名女生的概率為

4

5

，那么所選3人都是男生的概率為（　�。�

已知拋物線y²=2x，過點(diǎn)Q（2，1）作一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程．

已知曲線C：y²=2x+a在點(diǎn)P_n（n，

2n+a

）（a＞0，n∈N）處的切線l_n的斜率為k_n，直線l_n交x軸，y軸分別于點(diǎn)A_n（x_n，0），B_n（0，y_n），且|x₀|=|y₀|．給出以下結(jié)論：
①a=1；
②當(dāng)n∈N^*時(shí)，y_n的最小值為

5

4

；
③當(dāng)n∈N^*時(shí)，k_n＜

2

sin

1

2n+1

；
④當(dāng)n∈N^*時(shí)，記數(shù)列{k_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S_n＜

2

(

n+1

-1)．
其中，正確的結(jié)論有（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

將圓x²+y²=4上點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，所得曲線設(shè)為E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若曲線E與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（a，0），B（-a，0），C（0，b），其中a＞0，b＞0．過點(diǎn)C的直線l與曲線E交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：

OP

•

OQ

為定值．

有一塊形狀為直角梯形的材料ABCD，底邊BC的長(zhǎng)為5米，邊AB的長(zhǎng)為1米（其中0＜t＜

15

4

）．如圖，現(xiàn)要從中截出一塊材料BEPF，其中點(diǎn)E、F、P分別在邊AB、BC和CD上，且

PF

FC

=

3

4

．設(shè)PF為x米，矩陣BEPF的面積為y（平方米），則y關(guān)于x的函數(shù)f（x）=．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）試確定點(diǎn)F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；
（Ⅱ）當(dāng)D₁E⊥平面AB₁F時(shí)，求二面角C₁-EF-A的余弦值．

雙曲線

x2

36-m2

-

y2

m2

=1（0＜m＜6）的焦距為（　�。�

已知點(diǎn)M為橢圓

x2

9

+

y2

4

=1上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)M到直線x+2y-10=0的距離的最小值是．

正四棱錐S-ABCD中，O為底面中心，SO=AB=2，E、F分別為SB、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面SAD；
（2）若G為SC上一點(diǎn)，且SG：GC=2：1，求證：SC⊥平面GBD．

某股份有限公司根據(jù)公司實(shí)際情況，對(duì)本公司職工實(shí)行內(nèi)部醫(yī)療公積金制度，公司規(guī)定：
（一）每位職工在年初需繳納醫(yī)療公積金；
（二）職工個(gè)人當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)年底按下表的辦法分段處理：

分段方式	處理方法
不超過150元（含150元）	全部由個(gè)人承擔(dān)n%
超過150元，不超過10000元 （不含150元，含10000元）	個(gè)人承擔(dān)，剩余部分由公司承擔(dān)
超過10000元（不含10000元）的部分	全部由公司承擔(dān)

設(shè)一職工當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)為x元，他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)的部分和繳納的醫(yī)療公積金m元）為y元．
（1）由表一可知，當(dāng)0≤x≤150時(shí)，y=x+m；那么，當(dāng)150＜x≤10000時(shí)，y=；（用含m，n，x的方式表示）
（2）該公司職員小陳和大李2014年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)和他們個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用如下表（表二）

職工	治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)（元）	個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用（元）
小陳	300	280
大李	500	320

請(qǐng)根據(jù)表中的信息，求m，n的值，并求出當(dāng)150＜x≤10000時(shí)，y關(guān)于x函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，該公司職工個(gè)人一年因病實(shí)際承擔(dān)費(fèi)用最多只需要多少元？（直接寫出結(jié)果）