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科目： 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為1，E、F分別為BC、CD的中點，沿AE、EF、AF折成四面體則四面體PAEF使B、C、D三點重合于P，則P到面AEF的距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知正四棱錐的側(cè)棱長都為5，全面積為16，求它的底面邊長．

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科目： 來源： 題型：

已知x2+y2-4x+2y-11=0的圓心為A，點P在圓上，求PA中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在X軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，△MF1F2的面積為4，過F1的直線l與橢圓交于A，B兩點，△ABF2的周長為8
2
．
（Ⅰ）求此橢圓的方程；
（Ⅱ）若N是左標(biāo)平面內(nèi)一動點，G是△MF1F2的重心，且
GF2
•
ON
=0，求動點N的軌跡方程；
（Ⅲ）點p審此橢圓上一點，但非短軸端點，并且過P可作（Ⅱ）中所求得軌跡的兩條不同的切線，Q、R是兩個切點，求
PQ
•
PR
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線上一點，F(xiàn)是雙曲線的右焦點，若|PF|的最小值為
1
2
a，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、
5
2
D、
5

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科目： 來源： 題型：

若橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
3
2
，點D（
a
2
，
3
2
）在該橢圓上．
（1）求橢圓方程；
（2）在直線x=
4
3
3
上任取點P，過P作橢圓切線，切點分別為A（x1，y1），B（x2，y2），證明：直線PA方程為
x1x
4
+yy1=1，且直線AB過定點．

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科目： 來源： 題型：

方程
x2
3
-
y2
sin(2a+
π
4
)
=1表示橢圓，則a的取值范圍是（　　）
A、-
π
8
≤a≤
3π
8
（k∈z）
B、kπ-
π
8
＜a＜kπ+
3π
8
（k∈Z）
C、
3π
8
+kπ＜a＜
7π
8
+kπ（k∈Z）
D、2kπ-
π
8
＜a＜2kπ+
3π
8
（k∈Z）

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科目： 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的橢圓C的短軸長為2，離心率為
3
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖所示，A1，A2，B1，B2是橢圓C的頂點，E是橢圓上任意一點（頂點除外）B1E交x軸于點P，直線A2B1交A1E于點G，設(shè)直線A1E的斜率為k1，直線GP的斜率為k2，證明k1-2k2為定值，并求出這個定值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，側(cè)面PAB是正三角形，AB=2，BC=
2
，PC=
6
，
（Ⅰ）求證：PD⊥AC；
（Ⅱ）已知棱PA上有一點E，若二面角E-BD-A的大小為45°，試求BP與平面EBD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

桌面上一矩形紙板ABCD，繞邊AB旋轉(zhuǎn)
π
4
，再繞邊AD旋轉(zhuǎn)
π
4
，則此時的平面與旋轉(zhuǎn)前的平面所成的二面角的大小為
 
．

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同步練習(xí)冊答案