已知α是平面，m，n是直線，則下列命題正確的是（　　）

已知a＞0＞b且c∈R，則下列不等式中一定成立的是（　　）

設(shè)a²-b²=c²、a=2b為空間兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面．下列命題中正確的是（　�。�

對于定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x），如果同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂） 成立；則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．試證明下列三個(gè)命題：
（1）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，則f（0）=0；
（2）函數(shù)f（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是理想函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）是理想函數(shù)，假定存在x₀∈[0，1]，使得f（x₀）∈[0，1]，且f[f（x₀）]=x₀，則f（x₀）=x₀．

已知函數(shù)f（x）=2^x．
（1）若f（x₀）=2，求f（3x₀）的值；
（2）若f（x²-3x+1）≤f（x²+2x-4），求x的取值范圍．

在極坐標(biāo)系下，方程ρ²+4ρsinθ+m=0表示的曲線是圓，則實(shí)數(shù)m的范圍是，圓心的極坐標(biāo)（規(guī)定ρ≥0，0≤θ＜2π）為．

關(guān)于x的方程x²-mx+16=0在x∈[1，10]上有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=a^x-bx（a＞0，a≠1）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=（e-1）x，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，設(shè)g（x）=x²-x+m，若存在x₀∈R，使對任意x∈R不等式f（x）＞g（x₀）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁+2a₂=7，且對任意的n∈N^*，點(diǎn)P_n（n，a_n）都有

PnPn+1

=（1，2），則{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=．

（x²-4x+4）³的展開式中x的系數(shù)是．