矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm，點(diǎn)P從B出發(fā)以3cm/s的速度逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周回到B，同時(shí)直線l從CD出發(fā)以1cm/s的速度沿C到B方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，半徑為1cm的⊙P與直線L相切；
（2）當(dāng)⊙P與直線l相離、相交時(shí)，求t的取值范圍．

不等式a²+mb²≥λb（a+b）對于任意的a，b∈R，存在λ∈R成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．

經(jīng)過兩圓x²+y²=4和x²+y²-10x+16=0的公共點(diǎn)且過P（4，2）的圓的個(gè)數(shù)為個(gè)．

方程（x+y）²+（xy+4）²=0表示的曲線是．

在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中點(diǎn)，A₁D₁交平面B₁ED于F．
（1）指出F在A₁D₁上的位置，并說明理由；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所的邊長分別為a，b，c，則有以下結(jié)論成立：
若a²+b²＞c²，則∠C是銳角；
若a²+b²=c²，則∠C是直角；
若a²+b²＜c²，則∠C是鈍角；
試根據(jù)上述結(jié)論作出異面直線A₁C與DE所成的角，并判斷其是否為直角．

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）對任意的x∈R，都有f（

π

3

+x）=f（

π

3

-x），若設(shè)函數(shù)g（x）=3sin（ωx+φ）-1，則g（

π

3

）的值時(shí)（　�。�

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=-8，a₂+a₄=-14．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n+b_n}是首項(xiàng)為1，公比為c的等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

設(shè)函數(shù)f（x）=

1

x

-x+alnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知方程x²-4x+lg（6a²-a）=0有一正一負(fù)兩根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知

a

=（1，x），

b

=（x²+x，-x），解關(guān)于x的不等式

a

•

b

+2＞m（

2

a • b

+1）（其中m是滿足m≤-2的常數(shù)）．