已知f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，且f（2）=3．若對(duì)任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有

f(m)+f(n)

m+n

＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（2）若f（2a-1）＜f（a²-2a+2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若不等式f（x）≤（5-2a）t+1對(duì)任意x∈[-2，2]和a∈[-1，2]都恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

下列命題的說法錯(cuò)誤的是（　　）

在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，AC與BD相交于O．減去△AOB，將剩下部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則以A（B），C，D，O為頂點(diǎn)的四面體的體積為（　�。�

在△ABC中，cosA：cosB：sinC=a：b：c，則△ABC的形狀為．

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面BDC₁∩平面A₁B₁C₁D₁=l，則直線BD與交線l的位置關(guān)系是（　�。�

如圖，一直線EF與平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD分別交于E、F兩點(diǎn)，且交其對(duì)角線于K，其中，

AE

=

2

5

AB

，

AF

=

1

2

AD

，

AK

=λ

AC

，則λ的值為（　�。�

已知二次函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的圖象是（　　）

已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對(duì)于定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，對(duì)于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級(jí)類增周期函數(shù)，周期為T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級(jí)類周期函數(shù)，周期為T．
（1）已知函數(shù)f（x）=-x²+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級(jí)類增周期函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m級(jí)類周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2^x，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使函數(shù)f（x）=coskx是R上的周期為T的T級(jí)類周期函數(shù)，若存在，求出實(shí)數(shù)k和T的值，若不存在，說明理由．

下面有五個(gè)命題
①函數(shù)f（x）=sin⁴x-cos⁴x圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(-

π

4

，0)；
②y=

x+3

x-1

的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱，
③關(guān)于x的方程x²+（a+1）x+a+b+1=0（a≠0，a、b∈R）的兩實(shí)根為x₁，x₂，若0＜x₁＜1＜x₂＜2，則

b

a

的取值范圍是（-

5

4

，-

1

2

）
④設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且在（0，+∞）是單調(diào)函數(shù)，則方程f(x)=f(

x+3

x+4

)所有根之和為8
⑤不等式sinx＞

4x2

π2

對(duì)任意x∈(0，

π

2

)恒成立．
其中真命題的序號(hào)是．

已知函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的，且滿足f（a）•f（b）＜0（a，b∈R，a＜b），則函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)（　　）