若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，則函數(shù)y=f（x）-log₃|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

已知x+y+z=1，求xy²z³的最大值．

已知函數(shù)f（x）=

ex-e-x

2

，g(x)=

ex+e-x

2

（其中e=2.71718…），有下列命題：
①f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)；
②對(duì)任意x∈R，都有f（2x）=f（x）•g（x）；
③f（x）在R上單調(diào)遞增，g（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減；
④f（x）無(wú)最值，g（x）有最小值；
⑤f（x）有零點(diǎn)，g（x）無(wú)零點(diǎn)．
其中正確的命題是．（填上所有正確命題的序號(hào)）

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，且bn=q

an+1

2

（其中q是非零的實(shí)數(shù)），若T₅，T₁₅，T₁₀成等差數(shù)列，問(wèn)2T₅，T₁₀，T₂₀-T₁₀能成等比數(shù)列嗎？說(shuō)明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式c_n=

n

an+2

，是否存在正整數(shù)m、n（1＜m＜n），使得c₁，c_m，c_n成等比數(shù)列？若存在，求出所有m、n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

已知數(shù)列{a_n}中，S_n是它的前n項(xiàng)和，并且S _n+1=4a_n+2（n=1，2，…），a₁=1
（1）設(shè)b_n=a _n+1-2a_n （n=1，2，…），求證{b_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)c_n=

a n

2 n

（n=1，2，…），求證{c_n}時(shí)等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式．

從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì)，其中所成的角為60°的共有．

在四面體ABCD中，已知棱AC的長(zhǎng)為

2

，其余各棱長(zhǎng)都為1，則二面角A-BD-C的余弦值為（　　）

log_x+1（2x²+3x-5）＞2的解集是．

sin2，sin2°，sinπ，sinπ°，按從小到大的順序排列是．

用1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，求：
（1）奇數(shù)數(shù)字必須在奇數(shù)位的有多少個(gè)？
（2）奇數(shù)位只排奇數(shù)數(shù)字的有多少個(gè)？