在平行四邊形ABCD中，

AC

=（2，-1），

BD

=（1，3），則平行四邊形ABCD的面積為．

已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

x+2y-5＞0 2x+y-7＞0 x≥0，y≥0

，且x，y為整數(shù)，則3x+4y的最小值是．

為得到函數(shù)y=sin（π-2x）的圖象，可以將函數(shù)y=sinxcosx-

3

cos²x+

3

2

的圖象（　�。�

已知圓C₁：x²+y²=4，圓C₂：x²+y²=16．過定點(diǎn)P（-2，0）作直線l與圓C₂，圓C₁依次相交于點(diǎn)A，P，Q，B，過點(diǎn)P（-2，0）作與直線l垂直的直線交圓C₁于另一點(diǎn)C．
（1）當(dāng)直線L的斜率k=2時(shí)，求△ABC的面積；
（2）當(dāng)直線l變化時(shí)，求線段BC中點(diǎn)M的軌跡．

如圖所示，在水平放置的邊長(zhǎng)為40cm的正方形軌道模型上，質(zhì)點(diǎn)甲從A點(diǎn)出發(fā)以8cm/s的速度沿點(diǎn)A-B-C方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一質(zhì)點(diǎn)乙從B點(diǎn)出發(fā)以10cm/s的速度沿點(diǎn)B-C-D方向運(yùn)動(dòng)．
（1）試將甲、乙兩點(diǎn)連線和折線A-B-C-D圍成的封閉圖形的面積S表示為時(shí)間t（0≤t≤8）的函數(shù)；
（2）在第（1）問的條件下，求出封閉圖形面積S的最大值．

已知x、y、z為正實(shí)數(shù)，x²+xy+2y²-z=0，當(dāng)

(x+y)y

z

取最大值時(shí)，

lnx

y

的最大值為．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（5，0），若上述二次函數(shù)圖象與y軸正半軸交與點(diǎn)C，將△ABC沿直線BC翻折，恰好使點(diǎn)A落在該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上．
（1）求此時(shí)二次函數(shù)的解析式并寫出其圖象頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)E是該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且使△BDE≌△ABC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

設(shè)a＞0且a≠1，f（logax）=

a

a2-1

（x-x^-1）．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式，并求其定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性，并證明之；
（3）對(duì)于f（x），當(dāng)x∈（-2，2）時(shí)，f（2-m）+f（2-m2）＜0，求m的值的集合．
（4）函數(shù)f（x）-3恰在（2，+∞）上取正值，求a的值．

已知函數(shù)f（x）=

x+2

+k，k為已知的實(shí)數(shù)，
（1）求函數(shù)f（x）的值域；并判斷其在定義域上的單調(diào)性（不必證明）；
（2）當(dāng)k=-2時(shí)，設(shè)f（x）≤0的解集為A，函數(shù)g（x）=lg（4^x-6^x+1+a•9^x）的定義域?yàn)锽，若（A∪B）⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在實(shí)數(shù)a，b≥-2且a＜b，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇2a，2b]，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．