相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：

如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=
π
3
，AD=2，AM=1，E是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE⊥NC；
（Ⅱ）在線段AM上是否存在點(diǎn)p，使二面角P-EC-D的大小為
π
6
？若存在，求出AP的長h；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知tan（α+β）=3，tan（α+
π
4
）=2，那么tanβ=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2ax-5（a＞0且a≠1）在[-1，2]上的最大值為3
（1）求a的值；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，求f（x）在（-∞，0）上的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知（2，1）是直線l被橢圓
x2
16
+
y2
4
=1所截得的線段的中點(diǎn)，則直線l的方程是（　�。�
A、x+2y-4=0
B、x-2y=0
C、x+8y-10=0
D、x-8y+6=0

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a+1
2
x2+a2x+(a-1)3有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，-1），當(dāng)點(diǎn)B在曲線y=2x2+1上運(yùn)動時(shí)，線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥ax+
a
2
-
7
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知圓x2+y2-x=0與直線x+y-1=0交于P，Q兩點(diǎn)，動圓C過P，Q兩點(diǎn)．
（1）若圓C圓心在直線y=
1
2
x上，求圓C的方程；
（2）求動圓C的面積的最小值；
（3）若圓C與x軸相交于兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)N橫坐標(biāo)大于1）．若過點(diǎn)M任作的一條與圓O：x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)直線都有∠ANM=∠BNM，求圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC與圓C1：x2+（y-3）2=1和圓C2：x2+（y+3）2=9都外切，則動圓圓心C的軌跡方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

下列五個(gè)命題：
①log2x2=2log2x；
②A∪B=A的充要條件是B⊆A；
③將鐘的分針撥快10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角度是60°；
④若y=ksinx+1，x∈R，則y的最小值為-k+1；
⑤若函數(shù)f（x）=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
對任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x2)
x2-x1
＜0則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（
1
7
，
1
3
）．
其中正確命題的序號為
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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