已知集合M={x||x+2|+|x-1|≤5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（-1，b]，則b-a=（　　）

2014年9月初，臺灣曝“地溝油”大案，味全、85度C和美心集團等知名企業(yè)紛紛中招．內(nèi)陸某食品企業(yè)在政府部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，新上了一種從“食品殘渣”中提煉出生物柴油的項目，經(jīng)測算，該項目處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)可以近似的表示為：y=

1 3 x3-80x2+5040x，x∈[120，144) 1 2 x2-200x+80000，x∈[144，500)

，且每處理一噸“食品殘渣”，可得到能利用的生物柴油價值為200元，若該項目不獲利，政府將補貼．
（1）當x∈[200，300）時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損；
（2）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

f（x）=

4-x

x-1

+log4（x+1）的定義域是（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）=log₃（9x）•log₃（3x），且

1

9

≤x≤9．
（1）求f（3）的值；
（2）若令t=log₃x，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）將y=f（x）表示成以t（t=log₃x）為自變量的函數(shù)，并由此求函數(shù)y=f（x）的最大值與最小值及與之對應(yīng)的x的值．

關(guān)于x的不等式mx²-（m+3）x-1＜0對于任意實數(shù)x均成立，則m的取值集合是．

已知函數(shù)f（x）=

-x+2(x＞1) x2(-1≤x≤1) x+2(x＜-1)

．
（1）求f（f（

5

2

））的值；
（2）畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-m有四個不同零點，求m的取值范圍，并求出這四個零點的和．

設(shè)函數(shù)f（x）=

-x2+4x-10， x∈(-∞，2] log2(x-1)-6 ，x∈(2，+∞)

，若f（6-a²）＞f（5a），則實數(shù)a的取值范圍為．

數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=

1

n + n+1

，則該數(shù)列的前99項之和等于．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（1）計算a₂，a₃，a₄，推測數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)S_n表示數(shù)列{a_n}的前n項和，求S_n．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=n²+2n+2，則a_n=．