若x＞2，則函數(shù)y=-x+

1

2-x

，的最大值是．

某地預(yù)計明年從年初開始的前x個月內(nèi)，某種商品的需求總量f（x）（萬件）與月份x的近似關(guān)系為f（x）=

1

150

x（x+1）（35-2x）（x∈N，且x≤12）．
（1）寫出明年第x個月的需求量g（x）（萬件）與月份x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求哪個月份的需求量最大？最大值為多少？

某考察團對全國10大城市職工的人均平均工資x與居民人均消費y進行統(tǒng)計調(diào)查，y與x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程

y

=0.6x+1.5 （單位：千元），若某城市居民的人均消費額為7.5千元，估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為（　�。�

若菱形ABCD的邊長為2，則|

AB

-

CB

+

CD

|等于（　　）

已知在△ABC中，角A、B，C所對邊分別為a，b，c，且c=

2

，B=45°，S_△ABC=

1

2

，則b=．

已知函數(shù)f（x）=ln（2x-e），點P（e，f（e））為函數(shù)的圖象上一點．
（1）求導(dǎo)函數(shù)f′（x）的解析式；
（2））求f（x）=ln（2x-e）在點P（e，f（e））處的切線的方程．

定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定義域區(qū)間[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），滿足f（x₀）=

f(b)-f(a)

b-a

，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點．給出以下命題：
①函數(shù)f（x）=cosx-1是[-2π，2π]上的“平均值函數(shù)”
②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，則它的均值點x₀≥

a+b

2

．
③若函數(shù)f（x）=x-mx-1是[-1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是m∈（0，2）
④若f（x）=lnx是區(qū)間[a，b]（b＞a≥1）上的“平均函數(shù)”，x₀是它的一個均值點，則lnx₀＜

1

ab

．
其中的真命題有．（寫出所有真命題的序號）

（1）已知直線經(jīng)過點A（6，-4），斜率為-

4

3

，求直線的點斜式和一般式方程．
（2）求過點P（1，3）且在x軸上的截距和在y軸上的截距相等的直線方程為．

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=

x+m

x2+nx+1

．
（1）求m，n的值；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上為增函數(shù)；
（3）若f（x）≤

a

3

對x∈[-

1

3

，

1

3

]恒成立，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=-x²+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值-2，則f（x）的最大值為．