設(shè)變量x，y滿足約束條件

y≤x x+y≥2 y≥3x-6

，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值與最小值之差為（　�。�

記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=a（a≠0），且2S_n=（n+1）•a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n與S_n；
（2）記A_n=

1

S1

+

1

S2

+

1

S3

+…+

1

Sn

，B_n=

1

a1

+

1

a2

+

1

a22

+…+

1

an-1

，當(dāng)n≥2時(shí)，試比較A_n與B_n的大�。�

國家統(tǒng)計(jì)局對某門戶網(wǎng)站的訪問量與廣告收益進(jìn)行統(tǒng)計(jì)評估，從該網(wǎng)站近三年中隨機(jī)抽取100天，訪問量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果（單位：萬次）如表所示：

訪問量	500	600	700
頻  數(shù)	50	30	20

（Ⅰ）根據(jù)上表的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，求訪問量分別為500萬次，600萬次，700萬次的頻率；
（Ⅱ）已知每100萬次的訪問量能使該網(wǎng)站獲得廣告收益5萬元，用ξ表示該網(wǎng)站兩天的廣告收益（單位：
萬元），假設(shè)每天的訪問量相互獨(dú)立，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）證明函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（

1

x-1

）＞0；
（3）若f（x）≤m²-2pm+1對所有x∈[-1，1]，任意p∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足a₁=1，S_n²-S_n-1²=a_n³（n≥2）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對于數(shù)列{a_n}，在每兩個(gè)a_k與a_k+1之間都插入k（k∈N₊）個(gè)2，使數(shù)列{a_n}變成一個(gè)新數(shù)列{t_m}，數(shù)列{t_m}的前m項(xiàng)和為T_m，若T_m＞2014，求m的最小值．

設(shè)x，y，z為空間不同的直線或不同的平面，且直線不在平面內(nèi)，下列說法中能保證“若x⊥z，y⊥z，則x∥y”為真命題的序號有．（把所有的真命題全填上）
①x為直線，y，z為平面；
②x，y，z都為平面；
③x，y為直線，z為平面；
④x，y，z都為直線；
⑤x，y為平面，z為直線．

已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，x≥0時(shí)，f（x）=x²-4x+3．
（1）求x＜0時(shí)函數(shù)的解析式；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象，并寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在[0，3]的最大值及最小值．

2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)倫敦站的火炬?zhèn)鬟f中邀請了5位奧運(yùn)冠軍和3位歌手參加傳遞，
（Ⅰ） 若3位歌手互不相鄰，求倫敦站的不同傳遞方案的種數(shù)．（直接用數(shù)字作答）
（Ⅱ）在這8位參加傳遞的人中選3人參加一項(xiàng)奧運(yùn)宣傳活動(dòng)，用X表示參加此次宣傳活動(dòng)的歌手的人數(shù)．
①列出X的所有可能的取值結(jié)果；        
②求隨機(jī)變量X的分布列；   
③求參加此次活動(dòng)的人中歌手至少有2名的概率．

已知函數(shù)f(x)=cos

π

2

x+

1

x-1

，則f（x）在[-4，6]上所有零點(diǎn)的和為．

給出下面的數(shù)表序列：

其中表n（n=1，2，3…）有n行，第1行的n個(gè)數(shù)是1，3，5，…2n-1，從第2行起，每行中的每個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和．
（Ⅰ）寫出表4，驗(yàn)證表4各行中的數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將此結(jié)論推廣到表n（n≥3）（不要求證明）；
（Ⅱ）每個(gè)數(shù)列中最后一行都只有一個(gè)數(shù)，它們構(gòu)成數(shù)列1，4，12，…，記此數(shù)列為{b_n}，求和：

b3

b1b2

+

b4

b2b3

+…+

bn+2

b nbn+1

   （n∈N^*）；
（Ⅲ）已知當(dāng)n∈N^*，?n≥6，不等式（1-

m

n+3

）＜（

1

2

）^m（其中m=1，2，3，…，n）成立，求出滿足等式3ⁿ+4ⁿ+…+（n+2）ⁿ=（n+3）ⁿ的所有正整數(shù)n．