下列函數(shù)最小值為4的是（　�。�

A．y=x+ 4 x	B．y=sinx+ 4 sinx
C．y=3x+4•3-x	D．y=lgx+4logx10

已知f（x）=a²x-

1

2

x³，x∈（-2，2）為正常數(shù)．
（1）可以證明：定理“若a、b∈R^*，則

a+b

2

≥

ab

（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號）”推廣到三個正數(shù)時結(jié)論是正確的，試寫出推廣后的結(jié)論（無需證明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數(shù)f（x）的最大值大于1，求實數(shù)a的取值范圍，并由此猜測y=f（x）的單調(diào)性（無需證明）；
（3）對滿足（2）的條件的一個常數(shù)a，設(shè)x=x₁時，f（x）取得最大值．試構(gòu)造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數(shù)g（x），使當(dāng)x∈（-2，2）時，g（x）=f（x），當(dāng)x∈D時，g（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x₁為首項的等差數(shù)列．

△和?各代表一個自然數(shù)，且滿足

1

△

+

9

□

=1，則當(dāng)這兩個自然數(shù)的和取最小值時，△=______，□=______．

設(shè)P（x，y）為函數(shù)y=x²-1(x＞

3

)圖象上一動點，記m=

3x+y-5

x-1

+

x+3y-7

y-2

，則當(dāng)m最小時，點 P的坐標(biāo)為______．

已知x＞0，y＞0，且x+y=4，那么xy的最大值是______．

已知x＞0，y＞0，x+2y=16，則xy的最大值為______．

設(shè)a，b，c為正實數(shù)，求證：

1

a3

+

1

b3

+

1

c3

+3abc≥6，并指出等號成立的條件．

若x＞0，則y=3-3x-

1

x

的最大值為（　�。�

A．3-2 3

B．3-2 2

C．-1

D．3