已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

π

4

個單位，得到函數(shù)g（x），求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為．

(x-

1

x

)6的展開式的中間一項是．

若

π

4

是函數(shù)f（x）=sin2x+acos²x（a∈R且為常數(shù)）的零點，則f（x）的最大值是_

如圖，拋物線y=-x²+9與x軸交于兩點A，B，點C，D在拋物線上（點C在第一象限），CD∥AB．記|CD|=2x，梯形ABCD面積為S．
（1）求面積S以x為自變量的函數(shù)式；
（2）若

|CD|

|AB|

=k其中k為常數(shù)，且0＜k＜1，求S的最大值．

讀書決定一個人的修養(yǎng)和品位，在“文明湖北，美麗宜昌”讀書活動中，某學(xué)習(xí)小組開展綜合實踐活動，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的課外閱讀情況，繪制了平均每人每天課外閱讀時間統(tǒng)計圖．

（1）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖中缺失的數(shù)據(jù)；
（2）被調(diào)查學(xué)生中，每天課外閱讀時間為60分鐘左右的有20人，求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（3）請你通過計算估計該校學(xué)生平均每人每天課外閱讀的時間．

已知拋物線y=ax²-2x+1與x軸沒有交點，那么該拋物線的頂點所在的象限是（　�。�

已知拋物線y=ax²+bx+c與直線y=mx+n相交于兩點，這兩點的坐標(biāo)分別是（0，-

1

2

）和（m-b，m²-mb+n），其中a，b，c，m，n為實數(shù)，且a，m不為0．
（1）求c的值；
（2）設(shè)拋物線y=ax²+bx+c與x軸的兩個交點是（x₁，0）和（x₂，0），求x₁x₂的值；
（3）當(dāng)-1≤x≤1時，設(shè)拋物線y=ax²+bx+c上與x軸距離最大的點為P（x_o，y_o ），
求這時|y_o|的最小值．

已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+2在[-5，5]上單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=-x²+2mx+1，若?x₀∈R，使得?x₁∈[1，2]都有f（x₁）＜f（x₀），則實數(shù)m的取值范圍是．