a

=（1，2），

b

=（2，λ），且

a

與

b

夾角是銳角，則λ的取值范圍是．

“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀的評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度時給出的區(qū)間[0，10]內(nèi)的一個數(shù)，該數(shù)越接近10表示越滿意．為了解某大城市市民的幸福感，隨時對該城市的男、女市民各500人進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查數(shù)據(jù)如下表所示．

幸福感指數(shù)	[0，2）	[2，4）	[4，6）	[6，8）	[8，10）
男市民人數(shù)	10	20	220	125	125
女市民人數(shù)	10	10	180	175	125

如果市民幸福感指數(shù)達(dá)到6，則認(rèn)為該市民幸福．根據(jù)表格，解答下面的問題：
（I）完成下列2×2列聯(lián)表
（II）試在犯錯誤概率不超過0.01的前提下能否判定該市市民幸福與否與性別有關(guān)？
參考公式：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k2≥k0）	0.10	0.01	0.001
k0	2.706	6.635	10.828

如表是一個2×2列聯(lián)表：則表中a，b的值分別為（　　） 

	y1	y2	合計(jì)
x1	a	21	73
x2	22	25	47
合計(jì)	b	46	120

編寫一個程序，輸入梯形的上底、下底和高的值，計(jì)算并輸出其面積．

l₁，l₂過p（-

2

，0）且互相垂直，l₁，l₂與雙曲線y²-x²=1交于A₁，B₁及A₂，B₂
①求l₁斜率的取值范圍；
②若A₁為雙曲線的一個頂點(diǎn)，求|A₂B₂|的值．

三棱錐P-ABC的四個頂點(diǎn)均在同一球面上，其中△ABC為等邊三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=2a，則該球的體積是．

已知橢圓

x

m

+y²=1和雙曲線

x2

n2

-y²=1共焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，P為兩曲線的一個公共點(diǎn)，則∠F₁PF₂的大小為（　　）

M，N是雙曲線

x2

a2

-

y2

b

=1（a＞0，b＞0）上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，P是雙曲線任意一點(diǎn)，直線PM和的PN斜率之積為

1

4

，則雙曲線的離心率為（　　）

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A′A=AD=1，AB=

2

，求直線A′C與平面ABCD所成角的大小．

如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，則圖中直角三角形的個數(shù)為（　�。�