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科目： 來源： 題型：

已知二項式（1+3x）n的各項系數(shù)和為256，則(
x
+
1
x
)n的常數(shù)項為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（θ）=-sin2θ-4cosθ+4，g（θ）=m•cosθ
（1）對任意的θ∈[0，
π
2
]，若f（θ）≥g（θ）恒成立，求m取值范圍；
（2）對θ∈[-π，π]，f（θ）=g（θ）有兩個不等實根，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=30°，∠A=90°，OB=12，點P在OA上，且OP=2
3
．若過P點作直線截△AOB的兩邊，使截得的三角形與△AOB相似，則滿足以上條件的直線的表達式為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是橢圓
y2
2
+x2=1的上焦點，離心率為
2
5
5
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A，B兩點，交y軸于點M，若
MA
=m
FA
，
MB
=n
FB
，求m+n的值．

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科目： 來源： 題型：

方程（1-k）x2+（3-k2）y2=4（k∈R），當k=
 
時，表示圓；當k∈
 
時，表示橢圓；當k∈
 
時，表示雙曲線；當k=
 
時，表示兩條直線．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=BB1，點D是AB的中點，
（1）求證：BC1∥平面DCA1；
（2）設點E在線段B1C1上，B1E=λ•B1C1，且使直線BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值為
10
10
，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=1，AB=2，∠ABC=60°，四邊形ACDE為矩形，且平面ACDE⊥平面ABC，DC=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACDE；
（Ⅱ）若點M為線段ED的中點，求平面MAB與平面BCD所成銳二面角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

邊長為2正方形ABCD沿對角線AC折疊，使得BD=2，則二面角B-AC-D的大小為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知關于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2013的解集是非空集合，則a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知|a|＞1，若f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax≥-4a2在x∈[0，2|a|]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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