已知直線l：

x=-1+tcosα y=tsinα

（t為參數(shù)，α為l的傾斜角），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C為：ρ²-6ρcosθ+5=0．
（1）若直線l與曲線C相切，求α的值；
（2）設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（x，y），求x+y的取值范圍．

設(shè)x，y為正數(shù)，且x+y=1，用反證法證明：（

1

x2

-1）（

1

y2

-1）≥9．

在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為a，b，c，

m

=（2a，1），

n

=（2b-c，cosC），且

m

∥

n

．求：
（Ⅰ）求sinA的值；        
（Ⅱ）求三角函數(shù)式

-2cos2C

1+tanC

+1的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=-

1

3

x3-

1

2

ax2+2x，討論f（x）的單調(diào)性．．

為迎接高一新生報(bào)到，學(xué)校向高三甲、乙、丙、丁四個(gè)實(shí)驗(yàn)班征召志愿者．統(tǒng)計(jì)如下：

班      級(jí)	甲	乙	丙	丁
志愿者人數(shù)	45	60	30	15

為了更進(jìn)一步了解志愿者的來源，采用分層抽樣的方法從上述四個(gè)班的志愿者中隨機(jī)抽取50名參加問卷調(diào)查．
（1）從參加問卷調(diào)查的50名志愿者中隨機(jī)抽取兩名，求這兩名來自同一個(gè)班級(jí)的概率；
（2）在參加問卷調(diào)查的50名志愿者中，從來自甲、丙兩個(gè)班級(jí)的志愿者中隨機(jī)抽取兩名，用X表示抽得甲班志愿者的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

以下說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。﹤�(gè)
①一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②在△ABC中，“B=60°”是“A，B，C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件．
③“a＜b”是“am²＜bm²”的充分不必要條件．

已知z₁=x²+

x2+1

i，z₂=（x²+a）i，對(duì)于任意x∈R，均有|z₁|＞|z₂|成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知

a

+

b

+

c

=

0

，|

a

|=2，|

b

|=3，|

c

|=

7

，則向量

a

與

b

的夾角為（　�。�

成都七中學(xué)生會(huì)經(jīng)過綜合考評(píng)，新招了14名男生和6名女生到學(xué)生會(huì)工作，莖葉圖表示這20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)（單位：分），規(guī)定：成績(jī)?cè)?80分以上者到“M部門”工作；成績(jī)?cè)?80分以下者到“N部門”工作．
（1）求男生成績(jī)的中位數(shù)及女生成績(jī)的平均值；
（2）如果用分層抽樣的方法從“M部門”和“N部門”共選取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，求至少有一人是“M部門”的概率．

若方程

3

sinx+cosx=a在[0，2π]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為．