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科目： 來源： 題型：

過x軸正半軸上一點P的直線與拋物線y2=4x交于兩點A、B，O是原點，A、B的橫坐標分別為3和
1
3
，則下列：
①點P是拋物線y2=4x的焦點；
②
OA
•
OB
=-2；
③過A、B、O三點的圓的半徑為
91
3
；
④若三角形OAB的面積為S，則
9
4
＜S＜
7
3
；
⑤若
AP
=λ
PB
，則λ=3．
在這五個命題中，正確的是
 
．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若
Sn
Tn
=
2n+9
7n+3
，則
a7
b7
的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

某校師生共有3600人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為320的樣本，已知從學生中抽取的人數(shù)為300，則該校教師的人數(shù)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在二項式（
x
-
2
x
）12的展開式中．
（Ⅰ）求展開式中含x3項的系數(shù)；
（Ⅱ）如果第3k項和第k+2項的二項式系數(shù)相等，試求k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點，點P在橢圓上，若△PF1F2是直角三角形，求點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：

寫出函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=（
1
a
）x，當x∈（0，+∞）時，有y＞1，解關于x的不等式loga（x-1）≤loga（6-x）．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
13x2
16
-
13y2
36
=1，點A、B分別為雙曲線C1的左、右焦點，動點C在x軸上方．
（1）若點C的坐標為C（x0，3）（x0＞0）是雙曲線的一條漸近線上的點，求以A、B為焦點且經(jīng)過點C的橢圓的方程；
（2）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
（3）若在給定直線y=x+t上任取一點P，從點P向（2）中圓引一條切線，切點為Q．問是否存在一個定點M，恒有|PM|=|PQ|？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）滿足f（log2x）=
2(x2-1)
3x
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式并討論其單調(diào)性；
（Ⅱ）若對任意實數(shù)x∈[-1，
1
2
]，都有|f（x）|的值不大于a2+3a+3，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)為CC1的中點．
（1）證明：BF∥平面ECD1；
（2）求二面角D1-EC-D的余弦值．

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同步練習冊答案