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科目： 來源： 題型：

如圖，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，BC和AD的延長線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB的延長線上．
（Ⅰ）若EA=2ED，CE=2BC，求
AB
CD
的值；
（Ⅱ）若EF∥CD，求證：線段FA、FE、FB成等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，已知
b
sinB
=
3c
sinA
，a=3，cosB=
2
3
．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA=-
1
3
，cosC=
2
sinB．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若a=
2
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

探究函數(shù)f（x）=x2+
3
x
的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長為2
2
，在y軸上截得線段長為2
3
．
（Ⅰ）求圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）若P點(diǎn)到直線y=x的距離為
2
2
，求圓P的方程．

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科目： 來源： 題型：

求直線
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)）被曲線ρ=
2
cos（θ-
π
4
）所截的弦長，將方程
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
，ρ=
2
cos（θ+
π
4
）分別化為普通方程．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)M（-1，2）且與直線y=x垂直，拋物線C：y=x2 與直線l交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，求P的坐標(biāo)和點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目： 來源： 題型：

已知A（-2，
3
）和橢圓E：
x2
16
+
y2
12
=1，F(xiàn)是橢圓左焦點(diǎn)，一動點(diǎn)M在橢圓上移動，求|AM|+|FM|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O（0，0）．A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），D（-2cosα，-t），其中α∈（
π
2
，
3π
2
）．
（1）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
的值．
（2）若f（α）=
OC
•
OD
-t2+2在定義域α∈（
π
2
，
3π
2
）有最小值-1，求t的值．

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科目： 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{xn}滿足xn+
1
xn+1
＜2（n∈N*）．
（1）證明：xn+
1
xn
≥2；
（2）證明：xn＜xn+1；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明：xn＞
n-1
n
．

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同步練習(xí)冊答案