當實數(shù)m為何值時，復數(shù)z=m²+m-6+（m²-2m）i為
（1）實數(shù)；
（2）虛數(shù)；
（3）純虛數(shù)？

已知函數(shù)g（x）=

x

4x-a

在（1，+∞）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

三角形ABC的三個頂點的坐標分別是A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），
（1）求BC邊上的高所在直線的方程．
（2）求三角形ABC的外接圓的方程．

設函數(shù)f（x）=

2x

x+1

，且a₁=

1

2

，a_n+1=f（a_n），其中n=1，2，3，…．
（1）計算a₂，a₃的值；
（2）設b_n=

1-an

an

，求證：數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列；
（3）求證：

1

2

≤a_n＜1．

求S=1²+3²+5²…+999²的值，畫出程序框圖并寫出程序．

已知A={x|（

1

2

） x2-x-6＞1}，B={x|x+a＜4}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=2^x，寫出函數(shù)f（x）的反函數(shù)g（x）及定義域．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知

a

3 cosA

=

c

sinC

，
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=6，求b+c的取值范圍．

7月份，有一款新服裝投入某市場銷售．7月1日該款服裝僅銷售出3件，7月2日售出6件，7月3日售出9件，7月4日售出12件，爾后，每天售出的件數(shù)分別遞增3件直到日銷售量達到最大（只有1天）后，每天銷售的件數(shù)開始下降，分別遞減2件，到7月31日剛好售出3件．
（1）問7月幾號該款服裝銷售件數(shù)最多？其最大值是多少？
（2）按規(guī)律，當該商場銷售此服裝達到200件時，社會上就開始流行，而日銷售量連續(xù)下降并低于20件時，則不再流行，問該款服裝在社會上流行幾天？說明理由．

設函數(shù)f（x）=|x²-2x|（x∈R）．
（1）在區(qū)間[-2，3]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出該函數(shù)在[-2，3]上的單調(diào)區(qū)間；
（3）方程f（x）=a有兩個不同的實數(shù)根，求a的取值范圍．（只寫答案即可）