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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列{an}前n項和為Sn，首項為a1，且2，an，Sn成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知圓的方程：x2+y2=2
（1）若點P（x，y）在圓上，求x+y的取值范圍；
（2）過點P（2，4）作圓的切線PA、PB，A、B為切點．
①求PA，PB的方程；
②求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分別是AA1，AC，BB1的中點，且CD⊥C1D．
（Ⅰ）求證：CD∥平面BEF；
（Ⅱ）求證：平面BEF⊥平面A1C1D．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=2，B=
π
6
，C=
π
4

（1）求邊長c的值．
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

寫出雙曲線和橢圓的幾何定義，并標明字母符號的意義，如有必要可畫圖并配有文字解釋．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lgx+
1
2-x

（1）求函數f（x）的定義域；
（2）證明：f（x）在（2，+∞）上為增函數；
（3）當x∈[3，5]時，求函數的值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點．
（Ⅰ）求證：AB1⊥面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的余弦．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-
ax
x+1
．
（1）若函數f（x）有極值，求實數a的取值范圍；
（2）當f（x）有兩個極值點（記為x1和x2）時，求證f（x1）+f（x2）≥
x+1
x
•[f（x）-x+1]．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinx-sin（x+
π
2
）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；         
（Ⅱ） 求f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，若其離心率是
1
2
，焦距是8，求橢圓的方程．

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同步練習冊答案