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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)h（x）=ax-3-lnx-
1-a
x
，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，cosx），
b
=（
1
3
，sinx），x∈（0，π）．   
（Ⅰ）若
a
∥
b
，分別求tanx和
sinx+cosx
sinx-cosx
的值；
（Ⅱ）若
a
⊥
b
，求sinx-cosx的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x3+ax2+bx+5在x=-1與x=
3
2
處有極值．
（1）寫出函數(shù)的解析式；
（2）求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 
（3）求f（x）在[-1，2]上的最值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
+
3
cos
x
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù)f（x）的圖象．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x+4
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值、最小值；
（Ⅲ）試說明函數(shù)f（x）怎樣由函數(shù)g（x）=sinx變換得來．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
3
），ω＞0，x∈R且以3π為最小正周期．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知
π
2
＞β＞0＞α＞-
π
2
，f（
π
4
+
3
2
α）=
8
5
，f（
3
2
β-
π
2
）=
10
13
，求cos（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長等于C1的長半軸長．
（1）求C1，C2的方程；
（2）設(shè)C2與y軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A，B，直線MA，MB分別與C1相交與D，E．
（i）證明：MA⊥MB；
（ii）記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2．問：是否存在直線l，使得
S1
S2
=
17
32
？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，AP=AB=
2
，點(diǎn)E是棱PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AE⊥平面PBC；
（Ⅱ）若AD=1，求二面角B-EC-D的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，Rt△BMC中，斜邊BM=5，它在平面ABC上的射影AB長為4，∠MBC=60°，
求：（1）BC⊥平面MAC；
（2）MC與平面CAB所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-x-blnx+m（b，m∈R）．
（1）當(dāng)b=3時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）記h（x）=f（x）+blnx，求函數(shù)y=h（x）在（0，m]上的最小值．

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