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科目： 來源： 題型：

工廠的設(shè)備使用一段時間后，需要更新，但若更新過早，老設(shè)備的生產(chǎn)潛力未得以完全發(fā)揮就拋棄，易造成損失；若更新過晚，老設(shè)備生產(chǎn)效率低下，維修費用昂貴，也會造成損失，現(xiàn)有一臺價值4000元的設(shè)備，第一年的維修、燃料及動力消耗費用為320元，以后每一年比上一年增加320元，要使工廠為這臺設(shè)備支付的年平均費用最小，這臺設(shè)備應(yīng)在使用多少年后更新？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+

）．
（1）求f（x）的振幅和最小正周期；
（2）求當(dāng)x∈[0，

]時，函數(shù)f（x）的值域；
（3）當(dāng)x∈[-π，π]時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（cosx+sinx，sinx），

=（cosx-sinx，2cosx），設(shè)f（x）=

•

．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-

，

]時，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax²-x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=

時，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)b∈（0，1），使得當(dāng)x∈（-1，b]時，函數(shù)f（x）的最大值為f（b）？若存在，求實數(shù)a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₂=5，a₄=9，數(shù)列{b_n}正項的等比數(shù)列，S_n是其前n項和，且S₂=

，S₄=

，數(shù)列{c_n}，通項c_n=a_n•b_n，則求{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax²+x）•e^x，其中e是自然數(shù)的底數(shù)，a∈R，
（1）當(dāng)a＜0時，解不等式f（x）＞0；
（2）當(dāng)a=0時，試判斷：是否存在整數(shù)k，使得方程f（x）=（x+1）•e^x+x-2在[k，k+1]上有解？若存在，請寫出所有可能的k的值；若不存在，說明理由；
（3）若當(dāng)x∈[-1，1]時，不等式f（x）+（2ax+1）•e^x≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-c）²（x∈R，c是實常數(shù)）在x=2處取極大值．
（1）求c的值；
（2）在曲線y=f（x）上是否存在點M，使經(jīng)過點M的切線與曲線y=f（x）有且僅有一個公共點？若存在，求點M的坐標(biāo)；若不存在，簡要說明理由．

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科目： 來源： 題型：