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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
給定.若M(x,y)為D上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(1,3),則z=
OM
ON
的最小值為
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ln(ex+a+1)(a為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),函數(shù)g(x)=λf(x)+sinx在區(qū)間[-1,1]上是減函數(shù).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)若g(x)≤λt-1在x∈[-1,1]上恒成立,求實(shí)數(shù)t的最大值;
(Ⅲ)若關(guān)于x的方程
lnx
f(x)
=x2-2ex+m有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求m的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a•3x+a-2
3x+1
,函數(shù)f(x)為奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并用定義證明.
(3)若解不等式f(x+2)+f(x-3)<0.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1
3
x3-4x+4.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=x+m,對?x1,x2∈[0,3],都有f(x1)≥g(x2),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=x-a(x+1)ln(x+1).
(Ⅰ)當(dāng)a>0時(shí),求f(x)的極值點(diǎn);
(Ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),若方程f(x)=t在[-
1
2
,1]上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(Ⅲ)證明:當(dāng)m>n>0時(shí),(1+m)n<(1+n)m

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-|x|+1,若關(guān)于x的方程f2(x)+(2m-1)f(x)+4-2m=0有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍(  )

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設(shè)平面向量
am
=(m,1),
bn
=(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.
(1)請列出有序數(shù)組(m,n)的所有可能結(jié)果;
(2)若“使得
am
⊥(
am
-
bn
)成立的(m,n)”為事件A,求事件A發(fā)生的概率.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a
x
+lnx(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下求函數(shù)f(x)+2x的極值;
(Ⅲ)若f(x)<
1
2
x在x∈(1,+∞)時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-2sin2x-2mcosx+1-2m(m∈R)的最小值為h(m).
(1)求證:不論m為任何實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)的圖象總經(jīng)過定點(diǎn);
(2)若h(m)=
1
2
,求m的值.

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科目: 來源: 題型:

對于任意的正實(shí)數(shù)a,已知關(guān)于x的方程xex=a的解存在.
(1)證明:該方程的解唯一;
(2)若將該方程的解記為Iwa,則我們可以用符號“Iw”來表示一些方程的解,例如方程(2x+1)•e2x+1=3的解為
-1+Iw3
2
.試解方程2x=-7x.

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同步練習(xí)冊答案