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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
給定．若M（x，y）為D上的動點，點N的坐標為（1，3），則z=
OM
•
ON
的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a+1）（a為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx在區(qū)間[-1，1]上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若g（x）≤λt-1在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)t的最大值；
（Ⅲ）若關于x的方程
lnx
f(x)
=x2-2ex+m有且只有一個實數(shù)根，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a•3x+a-2
3x+1
，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷f（x）的單調性，并用定義證明．
（3）若解不等式f（x+2）+f（x-3）＜0．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x+4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=x+m，對?x1，x2∈[0，3]，都有f（x1）≥g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-a（x+1）ln（x+1）．
（Ⅰ）當a＞0時，求f（x）的極值點；
（Ⅱ）當a=1時，若方程f（x）=t在[-
1
2
，1]上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）證明：當m＞n＞0時，（1+m）n＜（1+n）m．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-|x|+1，若關于x的方程f2（x）+（2m-1）f（x）+4-2m=0有4個不同的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設平面向量
am
=（m，1），
bn
=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（1）請列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結果；
（2）若“使得
am
⊥（
am
-
bn
）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求函數(shù)f（x）+2x的極值；
（Ⅲ）若f（x）＜
1
2
x在x∈（1，+∞）時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2sin2x-2mcosx+1-2m（m∈R）的最小值為h（m）．
（1）求證：不論m為任何實數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象總經(jīng)過定點；
（2）若h（m）=
1
2
，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

對于任意的正實數(shù)a，已知關于x的方程xex=a的解存在．
（1）證明：該方程的解唯一；
（2）若將該方程的解記為Iwa，則我們可以用符號“Iw”來表示一些方程的解，例如方程（2x+1）•e2x+1=3的解為
-1+Iw3
2
．試解方程2x=-7x．

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同步練習冊答案