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科目： 來源： 題型：

如圖所示．△ABC中，∠B=90°，M為AB上一點(diǎn)，使得AM=BC，N為BC上一點(diǎn)，
使得CN=BM，連AN，CM交于P點(diǎn)．求∠APM的度數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=3，AA1=4，求A1B和B1C所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=
4
3
，（4n-1）an=3•4n-1Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
n
3an
，若Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求
lim
n→∞
Tn的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC，BD交于點(diǎn)O，A1O⊥平面ABCD，A1A=BD=2，AC=2
2
．
（1）證明：A1C⊥平面BB1D1D；
（2）求平面BC1D1與平面BB1D1D夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足前三項(xiàng)的和為9，前三項(xiàng)的積為15．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
1
Sn+n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)實(shí)系數(shù)三次多項(xiàng)式P（x）=x3+ax2+bx+c有三個(gè)非零實(shí)數(shù)根．求證：6a3+10（a2-2b） 
3
2
-12ab≥27c．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a≠0）
（1）若b=0，求F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=b=1，是否存在實(shí)常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m恒成立？若存在，求出k和m的值；若不存在，請說明理由；
（3）若已知a＞0，設(shè)G（x）=f（x）+2-g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2且x1，x0，x2成等差數(shù)列，試探究G′（x0）的符號(hào)．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，設(shè)F是拋物線E：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作斜率分別為k1、k2的兩條直線l1、l2，且k1•k2=-1，l1與E相交于點(diǎn)A、B，l2與E相交于點(diǎn)C，D．已知△AFO外接圓的圓心到拋物線的準(zhǔn)線的距離為3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求拋物線E的方程；
（2）若
AF
•
FB
+
DF
•
FC
=64，求直線l1、l2的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的三視圖及直觀圖如圖所示，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試在棱CC1（不包含端點(diǎn)C、C1）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB1；
（Ⅲ）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+3，x∈（-4，4）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．使得y=f（x）在區(qū)間（-4，4）上是單調(diào)函數(shù)；
（3）若函數(shù)y=f（x）在（-4，4）上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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同步練習(xí)冊答案