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科目: 來源: 題型:

首項為1的數(shù)列{an}滿足an+1-an=2,n∈N*
(1)判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列,并求出通項公式an;      
(2)記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,求Sn<100的最大n值.

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科目: 來源: 題型:

設橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)過點M(1,
3
2
),且右焦點為F2(1,0).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設點P(x0,y0)是橢圓C上的一個動點,過F2作與PF2垂直的直線l2,直線l2與直線l1
x0x
a2
+
y0y
b2
=0相交于點Q,求點Q的軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),設f(x)=2
a
b
+m+1(m∈R);
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在x∈[0,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)當x∈[0,
π
6
]時,-4<f(x-
π
6
)<4恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設向量
a
,
b
滿足|
a
|=|
b
|=1,且|2
a
-
b
|=
5

(1)求|
2a
-
3b
|的值;        
(2)求3
a
-
b
a
-2
b
夾角θ.

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科目: 來源: 題型:

(文科)在Rt△ABC中,∠BAC=
π
2
,AB=AC=6,設
BD
BC
(λ>0).
(1)當λ=2時,求
AB
AD
的值;
(2)若
AC
AD
=18,求λ的值.

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科目: 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a16+a17+a18=a9=-36,其前n項為Sn
(1)求Sn的最小值,并求出Sn<0時n的最大值;
(2)求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|.

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,點(n,Sn)在曲線f(x)=x2-4x(x∈N*)上.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=an•2n-1,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的值.

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=x3-6x+5,x∈R.
(Ⅰ)求f(x)的極值點;
(Ⅱ)已知當x∈(1,+∞)時,f(x)≥k(x-1)恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,CD為△ABC外接圓的切線,AB的延長線交直線CD于D.E,F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點,B,E,F(xiàn),C四點共圓,且BC•AE=DC•AF.
(1)證明:CA是△ABC外接圓的直徑;
(2)若DB=BE=EA,求過B,E,F(xiàn),C四點的圓的半徑與△ABC外接圓半徑的比值.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,已知AC=3,三個內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列.
(1)若cosC=
6
3
,求AB;    
(2)求△ABC的面積的最大值.

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