函數(shù)y=log_a（x²-ax+2）在[2，+∞）恒為正，則實(shí)數(shù)a的范圍是．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC₁上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①當(dāng)0＜CQ＜

1

2

時(shí)，S為四邊形；
②當(dāng)CQ=

1

2

時(shí)，S不為等腰梯形；
③當(dāng)CQ=

3

4

時(shí)，S與C₁D₁的交點(diǎn)R滿足C₁R=

1

3

；
④當(dāng)

3

4

＜CQ＜1時(shí)，S為六邊形；
⑤當(dāng)CQ=1時(shí)，S的面積為

6

2

．

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上遞增，A（-1，2），B（4，2）是其圖象上兩點(diǎn)，則不等式|f（x+2）|＜2的解集為．

已知x為實(shí)數(shù)，則“x≥3”是“x²-2x-3≥0”的條件（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要）．

已知AB為球面上的兩點(diǎn)，O為球心，且AB=3，∠AOB=120°，則球的體積為．

已知函數(shù)f（

1

x

）=x+

1+x2

（x＜0），則函數(shù)f（x）的解析式為．

若關(guān)于x的不等式x²+|x³-2x²|≥ax-4在x∈[1，10]內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

如圖，三棱錐D-ABC中，AB，AC，AD是兩兩垂直且長度均為1，則點(diǎn)A到平面BCD的距離為．

設(shè)數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n=2n²+3n+1，則a_n=．

函數(shù)y=2sin（x+

π

2

）+cos（

π

2

-x）的最大值為．