已知各項均不相等的等差數(shù)列{a_n}的前四項和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)T_n為數(shù)列{

1

anan+1

}的前n項和，若T_n≥λ對?n∈N^*恒成立，求實數(shù)λ的最大值．

數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1，且a₁=2，S_n是a_n的前n和．
（1）求a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈；
（2）求a_n；
（3）求S_n．

3成人2小孩乘船游玩，1號船最多乘3人，2號船最多乘2人，3號船只能乘1人，他們?nèi)芜x2只船或三只船，但小孩不能單獨乘一只船，這5人共有多少乘船方法？

已知函數(shù)f（x）=ax+

a

x

-3lnx．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若f（x）在[2，e]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

已知集合A={p|x²+2（p-1）x+1=0，x∈R}，求集合B={y|y=2x-1，x∈A}．

五個人站成一排，求在下列條件下的不同排法種數(shù)：（用數(shù)字作答）
（1）甲、乙兩人相鄰；   
（2）甲、乙兩人不相鄰；
（3）甲不在排頭，并且乙不在排尾；
（4）甲在乙前，并且乙在丙前．

某牛奶廠2008年初有資金1000萬元，由于引進(jìn)了先進(jìn)設(shè)備，資金年平均增長率可達(dá)到50%．每年年底扣除下一年的消費基金x萬元后，剩余資金投入再生產(chǎn)．
（1）分別寫出這家牛奶廠2009年初和2010年初投入再生產(chǎn)的剩余資金的表達(dá)式．
（2）預(yù)計2012年底，這家牛奶廠將轉(zhuǎn)向經(jīng)營，需資金2000萬元（該年底不再扣除下年的消費基金），當(dāng)消費基金x不超過多少萬元時，才能實現(xiàn)轉(zhuǎn)向經(jīng)營的目標(biāo)（精確到萬元）？

某小組共有A、B、C、D、E五位同學(xué)，他們高三一模的數(shù)學(xué)成績以及語文成績?nèi)缦卤硭�示�?br />

	A	B	C	D	E
數(shù)學(xué)	109	73	115	92	122
語文	92	65	85	103	89

（Ⅰ）從該小組數(shù)學(xué)成績低于l20分的同學(xué)中任選2人，求選到的2人數(shù)學(xué)成績都在110分以下的概率；
（Ⅱ）從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的數(shù)學(xué)成績都在90以上且語文成績都在[86，110）中的概率．

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+2x-2ln（1+x）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[

1

e

-1，e-1]時，是否存在整數(shù)m，使不等式m＜f（x）≤-m²+2m+e²恒成立？若存在，求整數(shù)m的值；若不存在，則說明理由．

已知A_n⁵=56C_n⁷，且（1-2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a₁+2a₂+3a₃+…+na_n的值．
（Ⅲ） 求S=C_n⁰+3C_n¹+5C_n²+…+（2n-1）C_n^n-1+（2n+1）C_nⁿ的值．