如圖，半徑為1的圓O外有一動(dòng)點(diǎn)P，過P作圓O的切線PA，PB切于點(diǎn)A，B，以直徑AC為一邊作正三角形△ADC，則

BP

•

BD

-

AP

•

AD

的最大值是．

若函數(shù)f（x）=

1

3

x³-

1

2

x²-2x+c恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是．

已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如下：

x	0	1	2	3
y	10	7	6	4

則其回歸方程

y

=bx+a表示的直線必經(jīng)過點(diǎn)．

若復(fù)數(shù)z=（m-i）²是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m為．

如圖是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，對于下列四個(gè)判斷：
①f（x）在[-2，-1]上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點(diǎn)；
③f（x）在[-1，2]上是增函數(shù)，在[2，4]上是減函數(shù)；
④f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)．
其中正確的判斷是．（填序號(hào)）

已知點(diǎn)M，N是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上的點(diǎn)，直線OM與直線ON的斜率之積為

b2

a2

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），P為平面內(nèi)任意一點(diǎn)．研究發(fā)現(xiàn)：
若

OP

=

OM

+

ON

，則點(diǎn)p的軌跡方程為

x2

a2

+

y2

b2

=2；
若

OP

=2

OM

+

ON

，則點(diǎn)p的軌跡方程為

x2

a2

+

y2

b2

=5；
若

OP

=

OM

+2

ON

，則點(diǎn)p的軌跡方程為

x2

a2

+

y2

b2

=5；
若

OP

=3

OM

+

ON

，則點(diǎn)p的軌跡方程為

x2

a2

+

y2

b2

=10；
若

OP

=

OM

+3

ON

，則點(diǎn)p的軌跡方程為

x2

a2

+

y2

b2

=10；
根據(jù)上述研究結(jié)果，可歸納出：

OP

=m

OM

+n

ON

（m，n∈N^*）則點(diǎn)p的軌跡方程為．

若方程（1-a）sin²x+2sinxcosx-（2+a）cos²x=0有無數(shù)個(gè)解，則a取值范圍為．

已知f（x）=x³+3x+q且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，若設(shè)p=f（a）+f（b）+f（c），則p和q的關(guān)系是．

用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=2x⁶+3x⁵+4x⁴+5x³+6x²+7x+8，當(dāng)x=0.5時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法運(yùn)算的次數(shù)和是．

定義在R上的偶函數(shù)f（x），對任意實(shí)數(shù)x都有f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x²，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=kx+k的圖象恰有4個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．