為了讓貧困地區(qū)的孩子們過一個溫暖的冬天，某校陽光志愿者社團(tuán)組織“這個冬天不再冷”冬衣募捐活動，共有50名志愿者參與．志愿者的工作內(nèi)容有兩項：①到各班做宣傳，倡議同學(xué)們積極捐獻(xiàn)冬衣；②整理、打包募捐上來的衣物．每位志愿者根據(jù)自身實際情況，只參與其中的某一項工作．相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

到班級宣傳	整理、打包衣物	總計
20人	30人	50人

（Ⅰ）如果用分層抽樣的方法從參與兩項工作的志愿者中抽取5人，再從這5人中選2人，那么“至少有1人是參與班級宣傳的志愿者”的概率是多少？
（Ⅱ）若參與班級宣傳的志愿者中有12名男生，8名女生，從中選出2名志愿者，用X表示所選志愿者中的女生人數(shù)，寫出隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為（3，

π

3

），半徑為r=3，試寫出圓C的極坐標(biāo)方程．

在△ABC中，∠A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且滿足a²-2bccosA=（b+c）²
（1）求∠A的大小；
（2）若a=3，求△ABC周長的取值范圍．

設(shè)集合A={x|（x-3）（x+3）＜0}，若p、q∈A，求方程x²+2px-q²+1=0有實根的概率．

求函數(shù)y=（m+1）x²-2（m+1）x-m的最值，其中m為常數(shù)．

已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點(diǎn)．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積．
（Ⅱ）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，AC∩BD=O，求證：EO∥平面PAD；
（Ⅲ）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

已知在矩陣M對應(yīng)的變換作用下，點(diǎn)A（1，0）變?yōu)锳′（1，0），點(diǎn)B（1，1）變?yōu)锽′（2，1）
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）求M²，M³，并猜測Mⁿ（只寫結(jié)果，不必證明）

公車私用、超編配車等現(xiàn)象一直飽受詬病，省機(jī)關(guān)事務(wù)管理局認(rèn)真貫徹落實黨中央、國務(wù)院有關(guān)公務(wù)用車配備使用管理辦法，積極推進(jìn)公務(wù)用車制度改革．某機(jī)關(guān)單位有車牌尾號為2的汽車A和尾號為6的汽車B，兩車分屬于兩個獨(dú)立業(yè)務(wù)部門．為配合用車制度對一段時間內(nèi)兩輛汽車的用車記錄進(jìn)行統(tǒng)計，在非限行日，A車日出車頻率0.6，B車日出車頻率0.5，該地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

車尾號	0和5	1和6	2和7	3和8	4和9
限行日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五

現(xiàn)將汽車日出車頻率理解為日出車概率，且A，B兩車出車情況相互獨(dú)立．
（1）求該單位在星期一恰好出車一臺的概率；
（2）設(shè)X表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺數(shù)之和，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）．

用描述法表示下列集合：
（1）奇數(shù)的集合；
（2）正偶數(shù)的集合．

試用tan

α

2

表示sinα，并證明．